Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

a tam
Xem chi tiết
minhkhue
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2022 lúc 21:46

a: BC=10cm

b: Xét ΔBED có

EA là đường cao

EA là đừo trug tuyến

Do đó: ΔBED cân tại E

c: Xét ΔCBD có

CA là đường trung tuyến

CE=2/3CA
DO đó: E là trọng tâm

=>DE cắt BC tai trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BC

Bình luận (0)
minhkhue
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 7 2022 lúc 12:26

a: Xét ΔHAK vuông tại H và ΔMAK vuông tại M có

AK chung

góc HAK=góc MAK

Do đó: ΔHAK=ΔMAK

Suy ra: góc HKA=góc MKA

hay KA là phân giác của góc MKH

b: Xét ΔKHN vuông tại H và ΔKMC vuông tại M có

KH=KM

góc HKN=góc MKC

Do đó: ΔKHN=ΔKMC

Suy ra: KN=KC

c: ta có: AH=AM

KH=KM

Do đó: AK là đường trung trực của HM

=>I là trung điểm của HM

Bình luận (0)
minhkhue
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 7 2022 lúc 20:46

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác và H là trung điểm của BC

=>HB=HC

b: Điểm D ở đâu vậy bạn?

Bình luận (1)
Lunno Kazuki
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 6 2023 lúc 22:48

AC=căn 13^2-5^2=12cm

AM\=BC/2=6,5cm

OM=6,5*1/3=13/2*1/3=13/6cm

AN=6cm

BN=căn 6^2+5^2=căn 61(cm)

=>ON=căn 61/3(cm)

Bình luận (0)
Nhật Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2022 lúc 13:32

undefined

Bình luận (0)
nam jay gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 6 2022 lúc 20:40

a: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm của AN

M là trung điểm của BC

DO đó:ABNClà hình bình hành

Suy ra: AC//BN

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=1/2BC

Bình luận (0)
nam jay gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 6 2022 lúc 12:43

Xét ΔBAP có

BC là đường trung tuyến

BM=2/3BC

Do đó: M là trọng tâm

=>N là trung điểm của BP

Bình luận (0)
Lê Ngọc
21 tháng 6 2022 lúc 14:12

Xét  \(\Delta BAP\) có :

\(\Rightarrow BC\) : đường trung tuyến

\(\Rightarrow BM=\dfrac{2}{3}.BC\)

Do vậy nên : M là trọng tâm

\(\Rightarrow N\) là trung điểm của BP

Bình luận (1)
nam jay gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 6 2022 lúc 12:44

a: Xét tứ giác ABNC có

Mlà trung điểm của BC

M là trung điểm của AN

Do đo: ABNC là hình bình hành

SUy ra: AC//BN

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=1/2BC

Bình luận (1)
nam jay gaming
Xem chi tiết
☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
21 tháng 6 2022 lúc 12:31

a, Xét \(\Delta AMB\)  và \(\Delta AMC\)  có

\(AB=AC\\ \widehat{B}=\widehat{C}\) ( vì \(\Delta ABC\) cân tại A )

\(MB=MC\) ( vì AM là trung tuyến )

\(\Rightarrow\Delta...=\Delta..\left(c.g.c\right)\) 

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) 

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\\ \Rightarrow AM\perp BC\) 

Ta có \(BM=MC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=AM^2+MC^2\left(pytago\right)\\ \Rightarrow AM=\sqrt{AC^2-MC^2}=\sqrt{17^2-8^2}=15\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Tuấn nguyễn
21 tháng 6 2022 lúc 14:38

a) xét ΔABC cân tại A có trung tuyến AM

=> AM là đường trung trực ứng với cạnh BC của ΔABC ( tính chất các đường trong Δ)

=> AM ⊥ BC ( tính chất đường trung trực )

b) vì AM là đường trung trực ứng với cạnh BC của ΔABC  (câu a)

=> M là trung điểm của BC

=> BM = MC = 1/2 x BC = 1/2 x 16 = 8 (cm)

vì AM ⊥ BC => ΔAMB vuông tại M

=> AB2 = MB2+ AM2

=> 172 = 82 + AM2

=> AM = 225

=> AM = 15 (cm) ( AM > 0)

Bình luận (0)