Từ độ cao h=20m, phải ném vật thẳng đứng với vận tốc bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với thả rơi tự do? Lấy g=10m/s^2
Từ độ cao h=20m, phải ném vật thẳng đứng với vận tốc bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với thả rơi tự do? Lấy g=10m/s^2
ta có thời gian rơi tự do là : \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{10}}=2\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\) để vật này tới mặt đất sớm hơn 1 giây so với thả tự do thì vật phải tới đất trong 1 giây
ta có : \(S=v_ot+\dfrac{1}{2}gt^2\Leftrightarrow20=v_o+\dfrac{1}{2}.10.1^2\Rightarrow v_o=15\left(m\backslash s\right)\)
vậy để vật tới mặt đất sớm hơn 1 giây so với thả tự do thì ta phải ném vật thẳng đứng với vật tốc \(15m\backslash s\)
thước A có chiều dài l=25cm treo vào tường = 1 sợi dây . trên tường có một đèn nhỏ ngay phía dưới thước . hỏi cạnh dưới của thước phải cách lỗ sáng bao nhiêu để khi đốt dây cho thước dơi tự do , nó sẽ che khuất đèn trong thời gian 0,1 giây
Phương trình chuyển động của cây thước là: (mấy cái đặt chiều dương, mốc thời gian vận tốc thì xem như đặt rồi nhé, lấy g = 10).
\(x=\dfrac{gt^2}{2}=5t^2\)
Gọi khoản cách từ đầu dưới của thước tới lỗ sáng là: h
\(\Rightarrow h=5t_1^2\)
\(\Rightarrow t_1=\sqrt{\dfrac{h}{5}}\)
Quãng đường thước đi được đến khi đầu trên của thước vượt qua lỗ sáng là:
\(0,25+h\)
\(\Rightarrow h+0,25=5t_2^2\)
\(\Rightarrow t_2=\sqrt{\dfrac{h+0,25}{5}}\)
Nó sẽ che khuất đèn trong thời gian 0,1 giây
\(\Rightarrow t_2+t_1=0,1\)
\(\sqrt{\dfrac{h+0,25}{5}}-\sqrt{\dfrac{h}{5}}=0,1\)
Đặt \(\sqrt{\dfrac{h}{5}}=a\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+0,05}-a=0,1\)
\(\Leftrightarrow a^2+0,05=a^2+0,2a+0,01\)
\(\Leftrightarrow a=0,2\)
\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{h}{5}}=0,2\)
\(\Leftrightarrow h=0,2\left(m\right)=20\left(cm\right)\)
PS: Bài này hồi mẫu giáo bé t làm được rồi. Bác lớp 10 mà chưa làm được hả