Bài 4: Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong không gian

Lời giải:

$M$ nằm trên $Oy$ nên gọi tọa độ điểm $M$ là \((0,a,0)\)

Vì $M$ cách đều $A,B$ nên \(MA=MB\Leftrightarrow MA^2=MB^2\)

\(\Leftrightarrow (1-0)^2+(a-2)^2+(0+1)^2=(0+2)^2+a^2+(0-5)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a+6=a^2+29\)

\(\Leftrightarrow 29+4a=6\rightarrow a=\frac{-23}{4}\)

Vậy tọa độ điểm $M$ là \(\left(0,\frac{-23}{4},0\right)\)

\(-x^2\ge9x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x+8\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+8\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-8\\-1\le x\end{matrix}\right.\)