Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[0;1\right]\) thỏa mãn f(1) = 1 và  (f'(x)² + 4(6x² -1).f(x) = 40x⁶ - 44x⁴ + 32x² - 4, mọi x thuộc \(\left[0;1\right]\). Giá trị f(\(\dfrac{1}{2}\)) bằng ?

tìm m để cho x thỏa mãn

\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)(\(\sqrt{x}\)+1)=m(x+1)-2