Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)
M thuộc d nên tọa độ có dạng \(M\left(t;1-t\right)\)
Khoảng cách từ M đến \(\Delta\): \(\dfrac{\left|4t+3\left(1-t\right)+1\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|t+4\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=-14\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(6;-5\right)\\M\left(-14;15\right)\end{matrix}\right.\)
Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:
A.Parabol y=2x2-4x có bề lõm lên trên
B.Hàm số y=2x2-4x nghịch biến trên khoảng (\(-\infty\); 2) và đồng biến trên khoảng (2;\(+\infty\))
C.Hàm số y=2x2-4 nghịch biến trên khoảng (\(-\infty\);1) và đồng biến trên khoảng (1;\(+\infty\))
D. Trục đối xứng của hàm số y=2x2-4 là đường thẳng x=1
1) Cho luc giac deu ABCDEF tam O. So cac vecto khac vecto khong cung phuong voi vecto OC co diem dau va diem cuoi la cac dinh cua luc giac la:
A.4 B. 6 C.7 D.9
Chứng minh các đẳng thức lượng giác:
\(\frac{1}{cos^2x}-tan^2x=\frac{3tan^2x}{cos^2x}+1\)
\(\frac{1-cos}{sinx}\left(\frac{\left(1+cos^2x\right)^2}{sin^2x}-1\right)=2cotx\)
\(\frac{tan^2x-sin^2x}{cot^2-cos^2x}=tan^6x\)
\(\frac{1}{cos^2x}-tan^2x=\frac{1}{cos^2x}-\frac{sin^2x}{cos^2x}=\frac{1-sin^2x}{cos^2x}=\frac{cos^2x}{cos^2x}=1\)
Bạn ghi đề ko đúng
Câu sau bạn cũng ghi đề ko đúng luôn, đề đúng phải là:
\(\frac{1-cosx}{sinx}\left(\frac{\left(1+cosx\right)^2}{sin^2x}-1\right)=2cotx\)
\(\frac{1-cosx}{sinx}\left(\frac{1+2cosx+cos^2x-sin^2x}{sin^2x}\right)=\frac{1-cosx}{sinx}\left(\frac{2cosx+2cos^2x}{sin^2x}\right)\)
\(=\frac{1-cosx}{sinx}\left[\frac{2cosx\left(cosx+1\right)}{sin^2x}\right]=\frac{\left(1-cos^2x\right).2cosx}{sinx.sin^2x}=\frac{sin^2x.2cosx}{sinx.sin^2x}=2cotx\)
\(\frac{tan^2x-sin^2x}{cot^2x-cos^2x}=\frac{sin^2x\left(\frac{1}{cos^2x}-1\right)}{cos^2x\left(\frac{1}{sin^2x}-1\right)}=\frac{sin^2x\left(\frac{1-cos^2x}{cos^2x}\right)}{cos^2x\left(\frac{1-sin^2x}{sin^2x}\right)}=\frac{sin^6x}{cos^6x}=tan^6x\)
Cho x , y , z là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=1\)
Gía trị lớn nhất của A = x + y + z là bao nhiêu ?
HELP ME !!!!!
\(2=3x^2+2y^2+2z^2+2yz=\left(x+y+z\right)^2+2x^2+y^2+z^2-2x\left(y+z\right)\)
\(\Rightarrow2\ge\left(x+y+z\right)^2+2x^2+\frac{1}{2}\left(y+z\right)^2-2x\left(y+z\right)\)
\(\Rightarrow2\ge\left(x+y+z\right)^2+\frac{1}{2}\left(2x-y-z\right)^2\ge\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Rightarrow x+y+z\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{2}}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{BAC}\) = 300 , BC = a . Độ dài cạnh AB bằng bao nhiêu ?
HELP ME !!!!!!!!
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\)
\(\Rightarrow\)cos\(\widehat{B}\)=\(\dfrac{AB}{BC}\)\(\Rightarrow\)AB=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\)
sao vuông tại A mà còn có \(\widehat{BAC}\)=300 bạn
Hai tiếp tuyến A và B của đường tròn ( O ; R ) cắt nhau tại M . Biết MA = \(R\sqrt{3}\) , số đo của góc AOB bằng bao nhiêu ?
HELP ME !!!!!!!
Áp dụng tỉ số lượng giác và tam giác MOA vuông tại A ta có:
tanˆMOA=MAOA=R√3R=√3⇔ˆMOA=60oˆAOB=2ˆMOA=2.60o=120otanMOA^=MAOA=R3R=3⇔MOA^=60oAOB^=2MOA^=2.60o=120o
(Vì có OM là tia phân giác của góc AOB)
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
nên OM là phân giác của góc AOB(1)
Xét ΔOAM vuông tại A có sin OAM=AM/OM
nên góc OAM=arcsin(AM/OM)=60 độ
=>góc AOB=120 độ
Một hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm , đường cao bằng 3 cm . Diện tích của hình nón bằng bao nhiêu ?
HELP ME !!!!!!!!
Lời giải:
Không thấy bạn nói rõ diện tích toàn phần hay xung quanh nên mình làm cả 2:
Độ dài đường sinh của hình nón là
\(l=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\) (cm)
Diện tích xung quanh:
\(S_{xq}=\pi rl=\pi. 4.5=20\pi \) (cm vuông)
Diện tích toàn phần:
\(S_{tp}=S_{xq}+S_{\text{đáy}}=20\pi +\pi r^2=20\pi+16\pi=36\pi \) (cm vuông)
Cho đường tròn ( O ; 25 cm ) với dây AB = 40 cm . Khi đó khoảng cách từ O đến dây AB là bao nhiêu ?
HELP ME !!!!!!
Lời giải:
Kẻ \(OH\perp AB\)
Vì tam giác $OAB$ cân tại $O$ ($OA=OB=R$) nên đường cao $OH$ đồng thời là đường trung tuyến. Do đó $H$ là trung điểm của $AB$
\(\Rightarrow AH=\frac{AB}{2}=20\) (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
\(OH^2=OA^2-AH^2=R^2-AH^2=25^2-20^2=225\)
\(\Rightarrow OH=\sqrt{225}=15\) (cm)
Vậy khoảng cách từ $O$ đến $AB$ là $15$ cm