Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Trong khong gian cho điểm O, và bốn điểm A,B,C,D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành là:

A. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)

B. \(\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OD}\)

C. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)

D. \(\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OD}\)

Cho tứ diện ABCD. Điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD, G là trung điểm của MN, đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)

B. \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\)

C. \(2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\)

D. \(2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}\)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c},\) thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{BD'}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

B. \(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)

C. \(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)

D. \(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)