Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trương Thị Thanh Thúy
16 tháng 2 2022 lúc 21:14

-tính △=\(^{1^2-4\cdot\sqrt{2}\cdot\left(1-\sqrt{2}\right)=9-4\sqrt{2}=\left(1-2\sqrt{2}\right)^2}\)

-do △>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x1=-1

x2=\(\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\)

Bình luận (0)
Phạm An Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 2 2022 lúc 23:11

Đặt \(P=a+b+c\)

\(P^2=\left(a+b+c\right)^2=\left(1.a+\dfrac{1}{2}.2b+\dfrac{1}{3}.3c\right)^2\le\left(1^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right)\left(a^2+4b^2+9c^2\right)\)

\(\Rightarrow P^2\le\dfrac{49}{36}\left(a^2+4b^2+9c^2\right)=\dfrac{49}{36}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{7}{6}\le P\le\dfrac{7}{6}\)

\(P_{min}=-\dfrac{7}{6}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(-\dfrac{6}{7};-\dfrac{3}{14};-\dfrac{2}{21}\right)\)

\(P_{max}=\dfrac{7}{6}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{14};\dfrac{2}{21}\right)\)

Bình luận (0)
Quang Minh Phạm
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 1 2022 lúc 21:00

Thay x=1 vào pt, ta được;

\(1-2\left(m-1\right)+2m-5=0\)

=>2m-4-2m+2=0

=>-2=0(vô lý)

Bình luận (0)
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Hoaa
6 tháng 7 2021 lúc 9:22

HD để bạn tự lm sẽ hiểu hơn nhâ

-tính QĐ máy bay bay được trong 1,2 phút = 500.\(\dfrac{1,2}{60}\)=?(km)

-Dựa vào tam giác vuông áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để tìm ra độ cao 

 

Bình luận (0)
Tài
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
27 tháng 5 2021 lúc 10:53

Ta có \(\Delta=5^2-12\left(\sqrt{3}-3\right)=61-12\sqrt{3}\).

Do đó \(x=\dfrac{\pm\sqrt{61-12\sqrt{3}}-5}{6}\)

Bình luận (0)
Nhạt nhẽo Muối
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
19 tháng 5 2021 lúc 11:22

a) Bạn tự giải

b) Ta có: \(\Delta'=m^2-5\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\sqrt{5}\\m< -\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

 Vậy ...

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 5 2021 lúc 11:22

a) Thay m=2 vào pt, ta được:

\(x^2-2\left(2-1\right)x-2\cdot2+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1=0\)(Vô lý)

Vậy: Khi m=2 thì phương trình vô nghiệm

b) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+6\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(-2m+6\right)\)

\(=4m^2-8m+4+8m-24\)

\(=4m^2-20\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow4m^2-20>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2>20\)

\(\Leftrightarrow m^2>5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\sqrt{5}\\m>\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
Hoàng
Xem chi tiết
Quang Nhân
18 tháng 5 2021 lúc 20:26

\(\Delta=\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4m^2=4m^2+4m+1-4m^2=4m+1\)

Để (1) có nghiệm kép : 

\(\Delta=0\Leftrightarrow4m+1=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)

Bình luận (0)
Emm Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ...
19 tháng 4 2021 lúc 18:28

a, Thay m = 0 vào phương trình trên ta được 

\(x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=3\)

Vậy với m = 0 thì x = -1 ; x = 3 

 

Bình luận (0)