Bài 37. Phóng xạ

X --> Y

Tại thời điểm t1, giả sử có 1 X thì có k Y

Tại thời điểm t2 (sau 3 chu kì), X còn lại là \(\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{8}\), Y tạo thêm (do X phân rã) là: \(1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\)

Như vậy, tỉ lệ lúc này giữa  Y và X là: \(\dfrac{k+\dfrac{7}{8}}{\dfrac{1}{8}}=8k+7\)

Chọn D

D

D

Số hạt nhân Pôlôni lúc đầu là \(N_ 0 = nN_A= \frac{m_0}{A}N_A= \frac{42.10^{-3}.6,02.10^{23}}{210}= 1,204.10^{20}\)

Độ phóng xạ ban đầu là \(H_0 = \lambda N_0 = \frac{\ln 2}{T}N_0 = \frac{\ln 2}{140.24.3600}1,204.10^{20}= 6,9.10^{12}.(Bq)\)

Chú ý: Khi tính độ phóng xạ theo đơn vị Bq thì thời gian chu kì phải chuyển sang "giây"

Hoc24h là nguyễn quang hưng 

hoc24 có câu hỏi này rồi

Tỉ số giữa độ phóng xạ sau 11,4 ngày và độ phóng xạ ban đầu
\(\frac{H}{H_0}= 2^{-\frac{t}{T}}=2^{-\frac{11,4}{3,8}}= 0,125. \)

=> Độ phóng xạ sau 11,4 ngày chiếm 12,5 % độ phóng xạ ban đầu

c nha bạn

C nhé
tick cho mik nha

Khối lượng Co bị phân rã là 

\(\Delta m = m - m_0 = m_0 (1-2^{-\frac{t}{T}})\)

=> \(\frac{\Delta m }{m_0} = 1-2^{-\frac{1}{5,33}}= 0,122.\)

=> Sau 1 năm thì khối lượng Co bị phân rã chiếm 12,2 % khối lượng Co ban đầu.

12.2 %

Anha

Kí hiệu \(N_{01}\), \(N_{02}\) là số hạt ban đầu lần lượt của \(^{235}U\) và \(^{238}U\).

Hiện nay \(t_2\):   \(\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{N_{01}2^{-\frac{t_2}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_2}{T_2}}} =\frac{7}{1000}.(1)\)

Thời điểm \(t_1\): 

                        \(\frac{N_1}{N_2}= \frac{N_{01}2^{-\frac{t_1}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_1}{T_2}}} = \frac{3}{100}.(2)\)

Chia (1) cho (2) =>   \(\frac{2^{-\frac{t_2}{T_1}}.2^{-\frac{t_1}{T_2}}}{2^{-\frac{t_1}{T_1}}.2^{-\frac{t_2}{T_2}}}= \frac{7.100}{3.1000}= \frac{7}{30}.\)

Áp dụng \(\frac{1}{2^{-x}} =2^x. \)

               =>  \(2^{(t_2-t_1)(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})} = \frac{7}{30}.\)

               => \(t_2-t_1 = \frac{T_1T_2}{T_1-T_2}\ln_2 (7/30)=1,74.10^{9}\).(năm) \(= 1,74 \)(tỉ năm).

Như vậy cách hiện nay 1,74 tỉ năm thì trong urani tự nhiên có tỉ lệ số hạt thỏa mãn như bài cho.

a

A.2,74

Sau t = T₁ = 1h số hạt nhân của chất phóng xạ thứ nhất giảm đi một nửa, còn số hạt nhân của chất phóng xạ thứ hai còn \(\frac{N_{o2}}{2^{\frac{1}{2}}}=\frac{N_{o2}}{\sqrt{2}}>\frac{N_{o2}}{2}\). Như vậy chu kì bán rã của hỗn hợp T > 1h. Vậy chọn A.

Giả sử ban đầu 2 chất đều có số hạt là \(N_0\)

Do vậy, số hạt ban đầu là: \(2.N_0\)

Sau 2h, hỗn hợp 1 còn lại là: \(\dfrac{N_0}{4}\), hỗn hợp 2 còn lại là: \(\dfrac{N_0}{2}\)

Tổng số hạt còn lại của hỗn hợp là: \(N=\dfrac{N_0}{4}+\dfrac{N_0}{2}=\dfrac{3.N_0}{4}\)

Ta có: \(\dfrac{3.N_0}{4}=\dfrac{2N_0}{2^\dfrac{2}{T}}\)

\(\Rightarrow T = \dfrac{2}{\log_2\dfrac{8}{3}}\)

@nguyễn mạnh tuấn: Nếu đề bài không cho liên hệ giữa N1 và N2 thì không giải được em nhé, 

Chỉ cần N1 và N2 có quan hệ tỉ lệ với nhau thì sẽ giải được.

+ Ở thời điểm t1 số hạt nhân chưa bị phân rã : \(N_{1} = N_{0} 2^{-t_{1}/T} = \frac{N_{0}}{5}\)

+ Đến thời điểm \(t2 = t1+100(s)\) số hạt nhân X  chưa bị phân rã : \(N_{2} = N_{0} 2^{-(t_{1}+100)/T} = \frac{N_{0}}{20} = \frac{N_{1}}{4} = N_{1}2^{-2}\) (1)

+ Nếu ta coi t₁ là thời điểm ban đầu với N₁ hạt thì số hạt còn lại sau 100s là N₂, và khi đó: \(N_{2} = N_{1}.2^{-100/T}\) (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra : \(-100/T = -2 \Rightarrow T = 50s\)

đáp án A

A. 50s