Cho ∆ABC có đường trung tuyến BM cắt tia phân giác CD của góc ACB tại P
CM: PC/PD - AC/BC = 1
Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
a)cho tam ABC với đường trung tuyến M và đường phân giác AD. tính diện tích tam giác ADM, biết AB=m, AC=n (n>m) và diện tích của tam giác ABC là S.
b) Cho n=7cm, m=3cm, hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
theo tc đường p.giác BD/CD=m/n (*) --> (BD+CD)/CD= (m+n)/m --> BC/CD = (m+n)/n
--> CD= a.n/(m+n) với a=BC. Lắp giá trị CD này vào pt (*), ta tính được BD= CD.m/n=am/(m+n). ---> DM=BM-BD= a/2-BD= (n-m).a/(m+n)
Vậy S(ADM) = DM.h/2= DM.S/a = (n-m).S/2(m+n)
Câu sau chưa biết
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia BC lấy BA 2BC ; trên tia CA lấy CB 2CA ; trên tia AB lấy AC 2AB. Gọi D là trung điểm của AB.
1) Tứ giác ADMB là hình gì đặc biệt? Chứng minh AC 2DM.
2) AM cắt CD tại G. Chứng minh hai tam giác ABC và ABC có cùng trọng tâm
--------------
Anh chị nào ở đây học giỏi toán giải hộ em với ạ. Em cám ơn nhiều lắm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia BC lấy BA' = 2BC ; trên tia CA lấy CB' = 2CA ; trên tia AB lấy AC' = 2AB. Gọi D là trung điểm của A'B'.
1) Tứ giác ADMB là hình gì đặc biệt? Chứng minh AC' = 2DM.
2) AM cắt C'D tại G. Chứng minh hai tam giác ABC và A'B'C có cùng trọng tâm
--------------
Anh chị nào ở đây học giỏi toán giải hộ em với ạ. Em cám ơn nhiều lắm
Cho tam giác ABC, tia phân giác BD, BD=2, DC=4. Đường trung trực của AC cắt BC tại K. Tính KD
Cho tam giác ABC, tia phân giác BD. BD = 2, DC = 4. Đường trung trực của AC cắt BC tại K, Tính KD.
Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. BD=2, DC=4. Đường trung trực của AD cắt BC tại K. Tính KD.
bn ơi thế, AD là phân giác hay trung trực,...
Đúng 0
Bình luận (8)
Cho tam giác ABC. Chu vi của tam giác ABC là 18. Phân giác BD,CE. AD/DC=1/2 , AE/EB=3/4. Tính các cạnh của tam giác ABC
AE/EB=3/4
nên AC/BC=3/4
=>AC=3/4BC
AD/DC=1/2
nên AB/BC=1/2
=>AB=1/2BC
AB+BC+AC=18
=>3/4BC+1/2BC+BC=18
=>2,25BC=18
=>BC=8(cm)
=>AB=4cm; AC=6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Phân giác AD. BD=2,DC=4. Trung trực AD cắt BD tại K. Tính KD
Cho tam giác ABC có AB=25cm, BC=15cm, CA=10cm phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự D và E. AM là đường trung tuyến của tam giác ADE. Tính AM
Cho tam giác DEF, đường phân giác DI ( thuộc EF ). Biết DE = 3 cm, DF = 4 cm
a) Tính IE/IF
b) Giả sử EF = 5 cm.Tính độ dài các đoạn thẳng IE, IF
a.
Ta có DI là phân giác của góc EDF
=> \(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{3}{4}\)
b.
Ta có:
\(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{IE}{3}=\dfrac{IF}{4}=\dfrac{IE+IF}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Suy ra:
\(\dfrac{IE}{3}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow IE=\dfrac{5.3}{7}=\dfrac{15}{7}\)
\(\dfrac{IF}{4}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow IF=\dfrac{5.4}{7}=\dfrac{20}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)