Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
Cho hình bình hành ABCD có AB=\(\sqrt{3}\); AD=1; góc BAD=30 độ. Tính cos(\(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\)
0 câu trả lời
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm I. Lấy M đi chuyển bất kì trên AB, N di chuyển bất kì trên CD. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{MN}\)
0 câu trả lời
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, M là trung điểm BC. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}\)
0 câu trả lời
Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=9\\\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=5\end{matrix}\right.\)
1 câu trả lời
Phương trình vô nghiệm:
<=> a=b=0 & c#0
Hoặc a#0 & đen ta<0
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I,J là các điểm thoã mãn: \(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{JA}\)+\(\overrightarrow{JB}-3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
a)xác dịnh các điểm I,J
b)CM: I,B,G thẳng hàng
c) CM: IJ song song AC
0 câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB=2,BC=4,CA=3. Tính \(\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GA}\)
1 câu trả lời
\(S=\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GA}\)
\(0=\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)^2=GA^2+GB^2+GC^2+2S\Rightarrow S=-\dfrac{GA^2+GB^2+GC^2}{2}\)
\(GA^2+GB^2+GC^2=\dfrac{4}{9}\left(m_a^2+m_b^2+m_c^2\right)\\ =\dfrac{4}{9}\left(\dfrac{2AB^2+2AC^2-BC^2+2BC^2+2AC^2-AB^2+2AB^2+2BC^2-AC^2}{4}\right)\\ =\dfrac{AB^2+AC^2+BC^2}{3}=\dfrac{29}{3}\)
\(\Rightarrow S=-\dfrac{29}{6}\)
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Lấy I,Jsao cho:\(2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0},2\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
a) M,N là trung diêm AB,BC. CM: M,N,J thẳng hàng
0 câu trả lời
Cho tam giác ABC có G,H,O lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp
a)CM:\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\)
b)CM:\(\overrightarrow{HG}=2\overrightarrow{GO}\)
0 câu trả lời
Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm AB,CD
CM: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{MN}\)
1 câu trả lời
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{GA},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{GB.}\)Hãy biểu thị mỗi vecto \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{GC},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\) qua các vecto \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
0 câu trả lời
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vecto a=( 1;-2) vecto b=(-1;-3). tính cos (vecto a; vecto b)
0 câu trả lời
cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm được xách định bởi \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
a/biểu diễn vecto DE và DG theo hai vaecto AB và AC
b/chứng minh 3 điểm D,E,G thẳng hàng
0 câu trả lời
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1834GP
Akai Haruma1733GP
Nguyễn Huy Thắng1626GP
Nguyễn Thanh Hằng1038GP
Ribi Nkok Ngok914GP
soyeon_Tiểubàng giải903GP
Mysterious Person896GP
Võ Đông Anh Tuấn802GP
Phương An797GP
Trần Việt Linh765GP
- Nguyễn Việt Lâm36GP
- Ribi Nkok Ngok26GP
Trần Trung Nguyên25GP
Bonking14GP
Cẩm Mịch13GP- Nguyễn Thanh Hằng12GP
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG7GP
Nguyễn Thanh Hiền7GP
Fa Châu De6GP
kuroba kaito5GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2\sqrt{xy}=81\\x+y+3\sqrt[3]{xy}\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}\right)=125\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2\sqrt{xy}=81\\x+y+15\sqrt[3]{xy}=125\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt[6]{xy}=t>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2t^3=81\\x+y+15t^2=125\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2t^3-15t^2+44=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\dfrac{11+3\sqrt{33}}{4}\\t=\dfrac{11-3\sqrt{33}}{4}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=\dfrac{11+3\sqrt{33}}{4}\Rightarrow x+y=81-2t^3< 0\) (loại)
\(t=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=t^6=64\\x+y=81-2t^3=65\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=64\\y=65-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\left(65-x\right)=64\Rightarrow x^2-65x+64=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=64\\x=64\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ đã cho là \(\left(x;y\right)=\left(64;1\right);\left(1;64\right)\)