Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Anh Mai Huy Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ...
11 tháng 3 2022 lúc 15:06

Bài 2 

a, bạn tự vẽ 

b, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(2x^2-2x+3=0\)

\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)

Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2022 lúc 22:49

a: Trường hợp 1: m=0

Pt sẽ là -3x+3=0

hay x=1

=>Loại

Trường hợp 2: m<>0

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4m\left(m+3\right)\)

\(=4m^2+12m+9-4m^2-12m\)=9>0

Do đó: Không có giá trị nào của m thỏa mãn

b: Trường hợp 2: m=1

=>Phương trình sẽ là 2-3=0(vô lý)

Trường hợp 2: m<>1

\(\Delta=\left(6m-6\right)^2-4\left(m-1\right)\left(2m-3\right)\)

\(=36m^2-72m+36-4\left(2m^2-3m-2m+3\right)\)

\(=36m^2-72m+36-8m^2+20m-12\)

\(=28m^2-52m+24\)

\(=28m^2-28m-24m+24\)

=(m-1)(28m-24)

Để phương trình có nghiệm kép thì 28m-24=0

hay m=6/7

c: Trường hợp 1: m=2

=>Phương trình sẽ là 8x+1=0

hay x=-1/8(nhận)

Trường hợp 2: m=-2

Pt sẽ là 1=0(vô lý)

Trường hợp 3: \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)

\(\Delta=\left(2m+4\right)^2-4\left(m^2-4\right)=4m^2+16m+16-4m^2+16m=32m+16\)

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 32m+16=0

hay m=-1/2

Bình luận (1)
Lê Bảo Anh
4 tháng 3 2022 lúc 20:11

hửm :3

Bình luận (0)
NGUYÊN THANH LÂM
4 tháng 3 2022 lúc 20:12

//

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 3 2022 lúc 20:12

b: =>(2x-1)2=0

=>2x-1=0

hay x=1/2

c: =>5x2-5x+4x-4=0

=>(x-1)(5x+4)=0

=>x=1 hoặc x=-4/5

d: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=1-4\cdot15=-59< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

Bình luận (1)
Phạm Quỳnh Anh 9a13-
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 3 2022 lúc 19:00

Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0

hay m<-1

b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)

\(=m^2+6m+9-8m-8\)

\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m 

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Phạm Nhật Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2022 lúc 21:06

Câu 2: 

Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-3=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right);\left(1;2\right)\right\}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ...
25 tháng 2 2022 lúc 17:51

Bài 3 : 

a, Thay m = 1 ta được \(x^2+2x+2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1=0\left(voli\right)\)

b, \(\Delta'=m^2-\left(m^2+2m-1\right)=1-2m\)

để pt có 2 nghiệm pb \(1-2m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Mo beo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 2 2022 lúc 19:02

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{2x_1^2+2x_2^2}{x_1x_2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}{2}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{2\cdot\left(3^2-2\cdot2\right)}{2}+\dfrac{3}{4}=9-4+0.75=5.75=\dfrac{23}{4}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ...
24 tháng 2 2022 lúc 19:03

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{2x_1^2+2x_2^2}{x_1x_2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}{x_1x_2}+\dfrac{3}{4}\)

Thay vào ta được \(\dfrac{2\left(9-4\right)}{2}+\dfrac{3}{4}=5+\dfrac{3}{4}=\dfrac{23}{4}\)

Bình luận (0)
Tam Duong
Xem chi tiết
Tam Duong
Xem chi tiết