Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

?

đầu tiên đưa pt về dạng ax²+bx+c=0

tiếp theo tính \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\)

nếu \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\)<0 pt vô nghiệm

nếu \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\)\(\ge0\) thì ta tính nghiệm theo công thức nghiệm

b: Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: M(-1;1/2)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot2^2=2\)

Vậy: N(2;2)

Ta có: M(-1;1/2)

N(2;2)

\(\overrightarrow{MN}=\left(3;\dfrac{3}{2}\right)=\left(6;3\right)=\left(2;1\right)\)

=>VTPT là (-1;2)

Phương trình đường thẳng MN là:

\(-1\left(x-2\right)+2\left(y-2\right)=0\)

=>-x+2+2y-4=0

=>-x+2y-2=0

b: Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: M(-1;1/2)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot2^2=2\)

Vậy: N(2;2)

Ta có: M(-1;1/2)

N(2;2)

\(\overrightarrow{MN}=\left(3;\dfrac{3}{2}\right)=\left(6;3\right)=\left(2;1\right)\)

=>VTPT là (-1;2)

Phương trình đường thẳng MN là:

\(-1\left(x-2\right)+2\left(y-2\right)=0\)

=>-x+2+2y-4=0

=>-x+2y-2=0

\(\left|x+5\right|=2x-18\)

\(\Rightarrow\left|x+5\right|-2x=-18\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5-2x=-18\left(đk:x+5\ge0\right)\\-\left(x+5\right)-2x=-18\left(đk:x+5< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x+5=-18\\-x-5-2x=-18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-18-5\\-3x-5=-18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-23\\-3x=-18+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-23\\-3x=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=23\left(đk:x\ge-5\right)\\x=\dfrac{13}{3}\left(đk:x< -5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=23\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=23\)

\(\left|x+5\right|=2x-18\)

+ ) \(\left|x+5\right|=x+5.\) Khi \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)

\(\Leftrightarrow x+5=2x-18\)

\(\Leftrightarrow-x=-23\Leftrightarrow x=23\left(TM\right)\)

+ ) \(\left|x+5\right|=-x-5.\)Khi \(-x-5< 0\Leftrightarrow-x< 5\Leftrightarrow x>5\)

\(\Leftrightarrow-3x=-13\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{3}\left(KTM\right)\)

Vậy ...

\(\Delta\) = 4m² - 4.(m²).(-3) = 4m² + 12m² = 16m² \(\ge\) 0 \(\forall\)m

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiện \(\sqrt{\Delta}\) = \(\sqrt{16m^2}\) = \(\sqrt{\left(4m\right)^2}\) = 4m

x₁ = \(\dfrac{2m+4m}{2m^2}\) = \(\dfrac{6m}{2m^2}\) = \(\dfrac{3}{m}\)

x₂ = \(\dfrac{2m-4m}{2m^2}\) = \(\dfrac{-2m}{2m^2}\) = \(\dfrac{-1}{m}\)

ta có : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\) \(\Leftrightarrow\) \(-5x=2y\) \(\Leftrightarrow\) \(-5x-2y=0\) (1)

mà ta có \(x+y=-12\) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}-5x-2y=0\\x+y=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-5x-2y=0\\2x+2y=-24\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-3x=-24\\x+y=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\8+y=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-20\end{matrix}\right.\)

vậy ta có \(x=8\) ; \(y=-20\)

\(\Rightarrow\) \(x-y\) \(\Leftrightarrow\) \(8-\left(-20\right)\) = \(8+20=28\)

vậy hiệu \(x-y=28\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x+y}{2+\left(-5\right)}=\dfrac{-12}{-3}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot2=8\\y=4\cdot\left(-5\right)=-20\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x-y=8-\left(-20\right)=8+20=28\)

Vậy...........

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\Rightarrow\dfrac{x+y}{1+\left(-5\right)}=\dfrac{-12}{-4}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{-5}=3\Rightarrow y=-15\)

Hiệu của x-y là:

6-(-15)=21

Vậy hiệu của x-y=21

nhầm là x⁴₁+x⁴₂+x⁴₃+x⁴_{4=68. giúp mình với}