MN giúp e gấp vs ạ chi tiết ra giúp e ạ tks
MN giúp e gấp vs ạ chi tiết ra giúp e ạ tks
Bài 2
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(2x^2-2x+3=0\)
\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)
Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)
a: Trường hợp 1: m=0
Pt sẽ là -3x+3=0
hay x=1
=>Loại
Trường hợp 2: m<>0
\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4m\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+12m+9-4m^2-12m\)=9>0
Do đó: Không có giá trị nào của m thỏa mãn
b: Trường hợp 2: m=1
=>Phương trình sẽ là 2-3=0(vô lý)
Trường hợp 2: m<>1
\(\Delta=\left(6m-6\right)^2-4\left(m-1\right)\left(2m-3\right)\)
\(=36m^2-72m+36-4\left(2m^2-3m-2m+3\right)\)
\(=36m^2-72m+36-8m^2+20m-12\)
\(=28m^2-52m+24\)
\(=28m^2-28m-24m+24\)
=(m-1)(28m-24)
Để phương trình có nghiệm kép thì 28m-24=0
hay m=6/7
c: Trường hợp 1: m=2
=>Phương trình sẽ là 8x+1=0
hay x=-1/8(nhận)
Trường hợp 2: m=-2
Pt sẽ là 1=0(vô lý)
Trường hợp 3: \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
\(\Delta=\left(2m+4\right)^2-4\left(m^2-4\right)=4m^2+16m+16-4m^2+16m=32m+16\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 32m+16=0
hay m=-1/2
b: =>(2x-1)2=0
=>2x-1=0
hay x=1/2
c: =>5x2-5x+4x-4=0
=>(x-1)(5x+4)=0
=>x=1 hoặc x=-4/5
d: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=1-4\cdot15=-59< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
Cho phương trình x² +(m+3)x-2m+2=0 a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. d. Tìm m để phương trình có ít một nghiệm dương.
Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0
hay m<-1
b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)
\(=m^2+6m+9-8m-8\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)
Câu 3 ạ, em cảm ơn nhiều lắm
Câu 2:
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-3=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right);\left(1;2\right)\right\}\)
Giúp em câu 3 với ạ :(
Bài 3 :
a, Thay m = 1 ta được \(x^2+2x+2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1=0\left(voli\right)\)
b, \(\Delta'=m^2-\left(m^2+2m-1\right)=1-2m\)
để pt có 2 nghiệm pb \(1-2m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)
giup mình voi moi người oi
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{2x_1^2+2x_2^2}{x_1x_2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}{2}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\dfrac{2\cdot\left(3^2-2\cdot2\right)}{2}+\dfrac{3}{4}=9-4+0.75=5.75=\dfrac{23}{4}\)
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{2x_1^2+2x_2^2}{x_1x_2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}{x_1x_2}+\dfrac{3}{4}\)
Thay vào ta được \(\dfrac{2\left(9-4\right)}{2}+\dfrac{3}{4}=5+\dfrac{3}{4}=\dfrac{23}{4}\)
chứng minh với mọi số nguyên dương n thì 3^n+1+4^n+2021^n không phải là số chính phương
chứng minh với mọi số nguyên dương n thì 3^n+1+4^n+2021^n không phải là số chính phương