Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

camcon
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 10 2023 lúc 10:53

loading...  loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 20:23

1: \(sin\left(2x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\Omega}{3}=-\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega\\2x+\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{7}{6}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\\2x=\dfrac{5}{6}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\\x=\dfrac{5}{12}\Omega+k\Omega\end{matrix}\right.\)

2: sin(4x+1/2)=1/3

=>\(\left[{}\begin{matrix}4x+\dfrac{1}{2}=arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+k2\Omega\\4x+\dfrac{1}{2}=\Omega-arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}4x=arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+k2\Omega-\dfrac{1}{2}\\4x=\Omega-arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+k2\Omega-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\cdot arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{k\Omega}{2}-\dfrac{1}{8}\\x=\dfrac{\Omega}{4}-\dfrac{1}{4}\cdot arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{k\Omega}{2}-\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

3: sin 5x=sin 3x

=>\(\left[{}\begin{matrix}5x=3x+k2\Omega\\5x=\Omega-3x+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k2\Omega\\8x=\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=k\Omega\\x=\dfrac{\Omega}{8}+\dfrac{k\Omega}{4}\end{matrix}\right.\)

4:

\(sin\left(4x-\dfrac{\Omega}{4}\right)-sin\left(2x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=0\)

=>\(sin\left(4x-\dfrac{\Omega}{4}\right)=sin\left(2x-\dfrac{\Omega}{3}\right)\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}4x-\dfrac{\Omega}{4}=2x-\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega\\4x-\dfrac{\Omega}{4}=\dfrac{4}{3}\Omega-2x+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{12}\Omega+k2\Omega\\6x=\dfrac{19}{12}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{24}\Omega+k\Omega\\x=\dfrac{19}{72}\Omega+\dfrac{k\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
học bùi
20 tháng 10 2023 lúc 20:10

mn ơi  hướng dẫn các bài tập này với ạ mình đang cần gấp ạ, milk cảm nhiều ạ

 

 

 

Bình luận (0)
Chan Hina
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2023 lúc 21:31

\(tan\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)=\dfrac{tanx-tan\left(\dfrac{pi}{4}\right)}{1+tanx\cdot tan\left(\dfrac{pi}{4}\right)}=\dfrac{tanx-1}{1+tanx}\)

Bình luận (0)
Anna Peh
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
6 tháng 7 2023 lúc 16:26

Chứng minh:

Không mất tính tổng quát, giả sử \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\).

Khi đó ta có \(sinB=cosC\)

\(\Rightarrow sin^2A+sin^2B+sin^2C=1+cos^2C+sin^2C=2\)

 

Bình luận (0)
Anna Peh
Xem chi tiết
Akai Haruma
1 tháng 7 2023 lúc 22:27

Lời giải:
$D=\frac{1+\cos a+2\cos ^2a-1+4\cos ^3a-3\cos a}{\cos a+2\cos ^2a-1}$

$=\frac{4\cos ^3a+2\cos ^2a-2\cos a}{\cos a+2\cos ^2a-1}$

$=\frac{2\cos a(\cos a+2\cos ^2a-1)}{\cos a+2\cos ^2a-1}$

$=2\cos a$

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Thành Đạt
29 tháng 4 2023 lúc 16:15

Đề yêu cầu gì em?

Bình luận (0)
Nguyễn Quỳnh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2023 lúc 22:36

Chọn C

Bình luận (1)