Bài 3: Lôgarit

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 12 2020 lúc 21:30

\(16a^2+b^2+1\ge8ab+1\)

\(\Rightarrow log_{4a+5b+1}\left(16a^2+b^2+1\right)+log_{8ab+1}\left(4a+5b+1\right)\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a+5b+1=8ab+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=3\end{matrix}\right.\)

Đáp án D

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 12 2020 lúc 23:54

Bạn coi lại đề câu a, chỗ \(\log_5-x\) đó

b.

\(\Leftrightarrow9^x-3^x-2.3^x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(3^x-1\right)-2\left(3^x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3^x-2\right)\left(3^x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3^x=2\\3^x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\log_32\\x=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
phạm ngọc tâm
25 tháng 11 2020 lúc 20:03

đk:x >0

Pt\(\Leftrightarrow\) X3 +2X =3

\(\Leftrightarrow\)X=1 (thoả mãn)

chọn A

Bình luận (0)
Phí Đức
28 tháng 3 lúc 17:40

\(\log_3(x^3+2x)=1\\\leftrightarrow x^3+2x=3\\\leftrightarrow x^3+2x-3=0\\\leftrightarrow x^3-x^2+3x+x^2-x+3=0\\\leftrightarrow x(x^2-x+3)+(x^2-x+3)=0\\\leftrightarrow (x+1)(x^2-x+3)=0\\\leftrightarrow x+1=0\quad or\quad x^2-x+3=0\\\leftrightarrow x=-1\quad or\quad \bigg(x-\dfrac{1}{2}\bigg)^2+\dfrac{11}{4}=0(\rm vô\,\, lý)\\\leftrightarrow x=-1\\\to C\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
23 tháng 10 2020 lúc 19:58

Lời giải:

Những bài này bạn chỉ cần dựa vào bảng công thức đạo hàm là làm được.

a)

\(y'=(2xe^x)'+(3\sin 2x)'=2x'e^x+2x(e^x)'+3(2x)'\cos 2x\)

\(=2e^x+2xe^x+3.2\cos 2x=2(e^x+xe^x+3\cos 2x)\)

b)

\(y'=(5x^2)'-(2^x\cos x)'\)

\(=5.2.x^{2-1}-[(2^x)'\cos x+2^x(\cos x)']\)

\(=10x-[\ln 2.2^x\cos x-2^x\sin x]=10x+2^x\sin x-\ln 2.2^x\cos x\)

c)

\(y'=\frac{(x+1)'3^x-(3^x)'(x+1)}{(3^x)^2}=\frac{3^x-\ln 3.3^x(x+1)}{3^{2x}}=\frac{1-\ln 3(x+1)}{3^x}\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
23 tháng 10 2020 lúc 16:05

Lời giải:

Đồ thị màu xanh lá là $y=4^x$

Đồ thị màu xanh dương là $y=\left(\frac{1}{4}\right)^x$

Bài 3: Lôgarit

Bình luận (0)
Akai Haruma
23 tháng 10 2020 lúc 17:05

Bạn viết không rõ, không đủ đề bài thì làm sao mọi người hỗ trợ cho bạn được?

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 4 2020 lúc 18:08

ĐKXĐ: \(x>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}log_2\left(log_2x\right)+log_2\left(\frac{1}{2}log_2x\right)\ge2\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(\frac{1}{2}log_2x.\sqrt{log_2x}\right)\ge2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sqrt{log_2^3x}\ge4\Leftrightarrow\sqrt{log^3_2x}\ge8\)

\(\Leftrightarrow log_2^3x\ge64\Leftrightarrow log_2x\ge4\)

\(\Rightarrow x\ge16\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN