Cho tam giác abc đều nội tiếp trong đường tròn tâm O tiếp tuyến tuyến A và b của đường tròn cắt tại D A. Chứng mình tứ giác adbo nội tiếp đường tròn B.chứng mình acbd là hình thoi
Bài 3: Góc nội tiếp
a: góc OAD+góc OBD=180 độ
=>OADB nội tiếp
b: góc OAB+góc OBA=1/2*120=60 độ
=>góc AOB=120 độ
=>góc ADB=60 độ
=>CA=AD=DB=CB
=>CADB là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn.đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D .kẻ DF vuông góc với AC tại E.gọi M là trung điểm của BC đường thẳng AM và DE cắt nhau tại F chứng minh: Tứ giác AMED nội tiếp 1 đường tròn Giúp mik bài này với!!
ΔACB cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
Vì góc AMD=góc AED=90 độ
nên AMED nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đường tròn (0, R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đoạn OB lấy điểm I. Tia Cl cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là E. 1) Biết sđ cung DE = 50 độ. Tính số đo góc DCE và góc BOE, 2) Chứng minh 4 điểm: OIED cùng thuộc 1 đường tròn, b) Nối AE cắt CD tại H. Chứng minh: HD.IE= BI.DE
1: sđ cung DE=50 độ
=>góc DOE=50 độ
=>góc DCE=50/2=25 độ; góc BOE=90-50=40 độ
2: Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
Xét tứ giác IODE có
góc IOD+góc IED=180 độ
=>IODE là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nữa đường trong đường kính AB. Trên nữa đường tròn lấy 2 điểm C,D (D thuộc cung AC sao góc COD90). Gọi H, K lần lượt là giao điểm cuuar AC với BD và AD với BC. Chứng minha/CM tam BDK là tam giác vuông cânb/KH vuông góc AB ( ko làm cx đc ạ)c/4 điểm C,H,D,K cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó
Đọc tiếp
Cho nữa đường trong đường kính AB. Trên nữa đường tròn lấy 2 điểm C,D (D thuộc cung AC sao góc COD=90). Gọi H, K lần lượt là giao điểm cuuar AC với BD và AD với BC. Chứng minh
a/CM tam BDK là tam giác vuông cân
b/KH vuông góc AB ( ko làm cx đc ạ)
c/4 điểm C,H,D,K cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó
a: góc KBD=1/2*sd cung CD=45 độ
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔADB vuông tại D
Xét ΔBDK vuông tại D có góc DBK=45 độ
nên ΔBDK vuông cân tại D
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔABC vuông tại C
Xét ΔHAB có
BC,AD là đường cao
BC cắt AD tại K
=>K là trực tâm
=>KH vuông góc với AB
c Xét tứ giác HCKD có
góc HCK+góc HDK=180 độ
nên HCKD là tứ giác nôi tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O, dãy cung AM, AN tạo với nhau góc 30 . Vẽ đường tròn tâm O' đi qua điểm 0 . Đường tròn (O') cắt OM. ON tại B và C . Tỉnh số đo góc BO'C.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh AB^2=AM.AN
Sửa đề: Chứng minh AP*AT=AB^2
Xét (O) có
ΔAPB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAPB vuông tại P
Xét ΔTBA vuông tại B có BP là đường cao
nên AP*AT=AB^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.a) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc OAH.b) Cho góc BAC=60 độ chứng minh rằng IO = IH.
Xem chi tiết
a: Gọi giao của AI với (O) là M
=>AM là phân giác của góc BAC
=>MB=MC
mà OB=OC
nên OM là trung trực của BC
Kẻ AD là đường kính của (O)
=>góc ADC=góc ABC
=>góc BAH=góc CAD
=>góc HAM=góc OAM
=>AM là phân giác của góc OAH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
a) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc OAH.
b) Cho góc BAC=60 độ chứng minh rằng IO = IH.
Xem chi tiết
a) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc OAH.
b) Cho góc BAC=60 độ chứng minh rằng IO = IH.
a: Gọi giao của AI với (O) là M
=>AM là phân giác của góc BAC
=>MB=MC
mà OB=OC
nên OM là trung trực của BC
Kẻ AD là đường kính của (O)
=>góc ADC=góc ABC
=>góc BAH=góc CAD
=>góc HAM=góc OAM
=>AM là phân giác của góc OAH
b: Lấy giao của OM và BC là K
=>OK vuông góc BC tại K
=>góc BOK=góc COK=1/2*120=60 độ
=>AO=BO=2OK
=>AO=AH=2OK
=>ΔAHO cân tại A
mà AI là phân giác
nên IO=IH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O ; R) và (O' ; r) tiếp xúc trong tại A (R > r). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O' ; r) cắt đường tròn (O ; R) tại B và C. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC.
Xem chi tiết
19 tháng 10 2022 lúc 16:37
Cho nửa đường tròn ( O) đường kính AB, I là điểm chính giữa cung AB. Lấy điểm M trên cung AI. Vẽ tiếp tuyến tại M cắt tia OI tại D
a) Chứng minh góc AOM = góc MDO
b) Chứng minh góc MOA = 2ABM
a: góc MDO+góc MOD=90 độ
góc AOM+góc MOD=90 độ
=>góc AOM=góc MDO
b: góc MOA=góc OMB+góc OBM=2*góc ABM
Đúng 0
Bình luận (0)