Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2023 lúc 1:10

SA vuông gớc (ABCD)

=>(SM;(ABCD))=góc SMA

=>cos(SM;(ABCD))=cos SMA=AM/SM

(SC;(ABCD))=góc SCA

=>góc SCA=45 độ

=>ΔSAC vuông cân tại A

=>AS=AC=căn AB^2+BC^2=4a

=>SM^2=SA^2+AM^2=29a^2

=>SM=a*căn 29

=>cos(SM;(ABCD))=AM/SM=căn 377/29

Bình luận (0)
Cường Huy
Xem chi tiết
Tón.
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 6 2023 lúc 12:05

a: (SAB) vuông góc (ABCD)

(SAB) giao (ABCD)=AB

SI vuông góc AB

=>SI vuông góc (ABCD)

b: CD vuông góc SI

CD vuông góc IK

=>CD vuông góc (SIK)

=>(SCD) vuông góc (SIK)

 

 

Bình luận (0)
Tón.
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 6 2023 lúc 12:05

 

a: (SAB) vuông góc (ABCD)

(SAB) giao (ABCD)=AB

SI vuông góc AB

=>SI vuông góc (ABCD)

b: CD vuông góc SI

CD vuông góc IK

=>CD vuông góc (SIK)

=>(SCD) vuông góc (SIK)

Bình luận (0)
Trúc Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 4 2022 lúc 22:55

34.

Gọi O là giao điểm AC và BD 

\(\left\{{}\begin{matrix}BO\perp AC\\AA'\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AA'\perp BO\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BO\perp\left(ACC'A'\right)\) 

\(\Rightarrow BO=d\left(D;\left(ACC'A'\right)\right)\)

\(BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(2a\right)^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{2}\)

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 4 2022 lúc 22:59

35.

Từ A kẻ AE vuông góc SD (E thuộc SD)

\(\Rightarrow AE=d\left(A;SD\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAD:

\(AE=\dfrac{SA.AD}{\sqrt{SA^2+AD^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

undefined

Bình luận (0)
Trúc Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 4 2022 lúc 23:02

32.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

Mà \(BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SBC) và (ABCD)

\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{2}\Rightarrow\widehat{SBA}\approx54^044'\)

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 12:33

10:

a: (SB;(ABC))=(BS;BA)=góc BSA

tan BSA=AB/SA=1/căn 3

=>góc BSA=30 độ

b: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

=>BC vuông góc AH

mà AH vuông góc SB

nên AH vuông góc (SBC)

=>AH vuông góc SC

mà HK vuông góc SC

nên SC vuông góc (AHK)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 4 2022 lúc 11:32

a.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

Mà \(SO\in\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SO\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow CD\perp AH\)

Mà \(AH\perp SD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AH\perp\left(SCD\right)\)

c.

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AD\) là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa SD và (ABCD)

\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=2\Rightarrow\widehat{SDA}\approx63^026'\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 4 2022 lúc 11:33

undefined

Bình luận (0)