Giúp mình giải bài 2, bài 4 và bài 5 ạ
Giúp mình giải bài 2, bài 4 và bài 5 ạ
5:
a: Gọi E là giao của AD và BC
=>\(E\in\left(ADM\right)\cap\left(SBC\right)\)
Gọi giao của EM với SC là N
=>\(\left\{{}\begin{matrix}N\in EM\subset\left(ADM\right)\\N\in\left(SC\right)\end{matrix}\right.\)
=>N=SC giao (ADM)
b: (SAC) giao (SBD)=SO
(SAC) giao (ADM)=AN
(SBD) giao (ADM)=DM
mà AN cắt DM tại I
nên S,O,I thẳng hàng
Giúp mình bài 3,4,5 ạ
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là điểm nằm trên cạnh SD sao cho SI/ID = 2
a) Xác định giao điểm J của BI và (SAC)
b) Tính tỷ số IJ/IB
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC
a) Xác định giao điểm I của MN với (SBD)
b) Tính tỷ số NI/MN
1.
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
Trong mp (SBD), nối BI cắt SO tại J
\(J\in SO\Rightarrow J\in\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow J=BI\cap\left(SAC\right)\)
b.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BID:
\(\dfrac{OB}{OD}.\dfrac{SD}{SI}.\dfrac{JI}{JB}=1\Leftrightarrow1.\dfrac{3}{2}.\dfrac{JI}{JB}=1\)
\(\Rightarrow IJ=\dfrac{2}{3}JB=\dfrac{2}{3}\left(IB-IJ\right)\Rightarrow IJ=\dfrac{2}{5}IB\)
\(\Rightarrow\dfrac{IJ}{IB}=\dfrac{2}{5}\)
2.
Trong mp (ABCD), gọi E là giao điểm AN và BD
Trong mp (SAN), gọi I là giao điểm SE và MN
\(\Rightarrow I=MN\cap\left(SBD\right)\)
b.
Do BN song song AD, áp dụng Talet:
\(\dfrac{EN}{EA}=\dfrac{BN}{AD}=\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác AMN:
\(\dfrac{IN}{IM}.\dfrac{SM}{SA}.\dfrac{EA}{EN}=1\Leftrightarrow\dfrac{IN}{IM}.\dfrac{1}{2}.2=1\)
\(\Rightarrow IN=IM\) hay I là trung điểm MN
\(\Rightarrow\dfrac{IN}{MN}=\dfrac{1}{2}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình tứ giác các cạnh không song song nhau. Lấy M là trung điểm SA A)tìm giao tuyến (MCD) và (SAC) B)tìm giao tuyến của (MBD) và( SAD)
a: M=MD giao SA
=>M thuộc (MCD) giao (SAC)
=>(MCD) giao (SAC)=CM
b: M=MD giao SA
=>M thuộc (MBD) giao (SAD)
=>(MBD) giao (SAD)=DM
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD không là hình thang. Gọi M,N,P là trung điểm SA,AB,AD
a.Tìm giao tuyến của (SAC) và (MNP)
b.Tìm giao tuyến của (SCD) và (MNP)
a: Gọi giao của NP với AC là G
=>G thuộc (SAC) giao (MNP)
=>(SAC) giao (MNP)=MG
b: MP//SD
Gọi giao của PN với CD là E
=>E thuộc (SCD) giao (MNP)
=>(SCD) giao (MNP)=xy, xy đi E và xy//MP//SD
Giúp e giải chi tiết câu 29 ạ
29.
SMN cân tại S \(\Rightarrow SH\perp MN\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác cân)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}MN=\left(SMN\right)\cap\left(MNPQ\right)\\\left(SMN\right)\perp\left(MNPQ\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow SH\perp\left(MNPQ\right)\)
Hay SH là đường cao của chóp
Giúp e vẽ hình và giải chi tiết cáu 23 24 đi ạ
23.
Gọi M là trung điểm BC
Trong mp (SAM), từ A kẻ \(AH\perp SM\) (1)
Ta có: \(AM\perp BC\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác đều)
Lại có \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\Rightarrow BC\perp SH\)
(1);(2) \(\Rightarrow SH\perp\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow SH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
\(AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông SAM:
\(AH=\dfrac{AM.SA}{\sqrt{AM^2+SA^2}}=\dfrac{a\sqrt{66}}{11}\)
24.
Gọi D, E lần lượt là trung điểm BC, AC
\(\Rightarrow\) DE là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE\perp AC\\DE=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)
SBC đều \(\Rightarrow SD\perp BC\Rightarrow SD\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow SD\perp AC\)
\(\Rightarrow AC\perp\left(SDE\right)\Rightarrow\widehat{SED}\) là góc giữa (SAC) và (ABC)
\(AB=BC.cos\widehat{ABC}=a.cos30^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
\(SD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều cạnh a)
\(tan\varphi=tan\widehat{SED}=\dfrac{SD}{DE}=2\)
Giúp e giải chi tiết câu 6, 5 đi ạ
5.
A là mệnh đề sai, vì các mặt bên của chóp đều luôn tạo với đáy các góc bằng nhau
6.
Do tam giác SAB cân tại S \(\Rightarrow SH\perp AB\) (trung tuyến đồng thời là đường cao)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)\\\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
Hay SH là đường cao của chóp
Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình chữ nhật với (AB = 2a ), (BC = a ), cạnh SD vuông góc với (ABCD).
a) tính góc giữa (SA, (ABCD))
Đề bài thiếu độ dài SD hoặc dữ kiện để tính độ dài SD nên ko thể tính được góc giữa SA và (ABCD)