Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Nguyên Huỳnh
Xem chi tiết
Super Brain
Xem chi tiết

loading...  

Bình luận (0)
Super Brain
Xem chi tiết
Nguyên Huỳnh
Xem chi tiết
Super Brain
Xem chi tiết
Nguyên Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyên Huỳnh
Xem chi tiết

Ta có (AG;(SCD) = ^AGD 

Cho I là trung điểm CD 

Xét tam giác ADI vuông tại D ta có 

\(AI=\sqrt{AD^2+DI^2}=\sqrt{a^2+\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{5}a}{2}\)

Xét tam giác SCD có SI là đường trung tuyến vừa là đường cao 

\(SI=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)( do SI là đường cao trong tam giác đều ) 

Xét tam giác SAI ta có 

cos^SIA = \(\dfrac{SI^2+AI^2-SA^2}{2.SI.AI}=\dfrac{\dfrac{a^2.3}{4}+\dfrac{5a^2}{4}-a^2}{\dfrac{2.\sqrt{15}a^2}{4}}=\dfrac{2\sqrt{15}}{15}\)

Xét tam giác AGI có 

\(\dfrac{2\sqrt{15}}{15}=\dfrac{AI^2+GI^2-AG^2}{2.AI.GI}\Leftrightarrow AG^2=a^2\)

Xét tam giác AGD có 

cos^AGD = \(\dfrac{AG^2+GD^2-AD^2}{2.AG.GD}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)

=> tan ^AGD  = \(\sqrt{11}\)

Bình luận (0)
UYÊN
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết