Bài 27. Cơ năng

câu này mk bít làm rùi

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng của vật tại vị trí ném là:

W₀=\(W_{đ0}\)+W₀ = \(\dfrac{1}{2}mv_0^2\) + 0 = \(\dfrac{1}{2}mv_0^2\) (J)

a) Khi vật đạt độ cao cực đại, vận tốc vật là v3,2₁= 0 \(\Rightarrow\) \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2=0\) (J)

W₁ = \(W_{đ1}+W_{t1}=0+mgh_{max}\) = mgh_max (J)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W₁=W₀

\(\Leftrightarrow mgh_{max}=\dfrac{1}{2}mv_0^2\Leftrightarrow10.h_{max}=\dfrac{1}{2}.8^2\)\(\Leftrightarrow h_{max}=3,2\) (m)

b) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}W_đ+W_t=W\\W_đ=3.W_t\end{matrix}\right.\)mà W=W₀ (do cơ năng được bảo toàn) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}W_đ=\dfrac{3}{4}W_0\\W_t=\dfrac{1}{4}W_0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}mv^2_0\\mgz=\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}mv^2_0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v^2=\dfrac{3}{4}.8^2\\10.z=\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}.8^2\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}v=4\sqrt{3}\left(\dfrac{m}{s}\right)\\z=0,8\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

c) Ta thấy 5 > 3,2=h_max \(\rightarrow\)Sau khi đi được 5m kể từ lúc bắt đầu ném, vật cách mặt đất là :

z₂ = 3,2 - ( 5- 3,2 ) = 1,4 (m)

Cơ năng của vật khi đó là W₂ = \(W_{đ2}+W_{t2}=\dfrac{1}{2}mv^2_2+mgz_2\) (J)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: W₂ = W₀

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2=\dfrac{1}{2}mv_0^2\) \(\Leftrightarrow v_2^2+2gz_2=v_0^2\) \(\Leftrightarrow v_2^2+2.10.1,4=8^2\) \(\Rightarrow\) v₂ = 6 (m/s)

Chọn gốc thế năng ở mặt đất.

a, W₀ = mgh + mv₀²/2 = 0,5.10.15 + 0,5.8²/2 = 91 (J)

b, Ngay trước khi chạm đất: W_cđ = mv²/2

Bảo toàn cơ năng : W₀ = W_cđ

<=> 91 = mv²/2 => v= 2\(\sqrt[1]{91}\)

c, W_cđ = 91 (Bảo toàn cơ năng)

tính gia tốc a ở mặt phẳng ngang ta có a=F/m mà (F=Fms) = (0,1*10*0,5)/0,5=1. ta có công thức a=(V^2-v^2)/2s mà V khi dừng lại =0 => v ở chân dốc = 4..sau đó dùng bảo toàn cơ năng thì có công thức 0,5*10**h =1/2*0,5*4^2

h=0,8

Chọn mốc thế năng ở mặt đất.

a. Lúc bắt đầu ném, h = 0 suy ra:

Thế năng: \(W_t=0\)

Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}m.v_0^2=\dfrac{1}{2}0,1.20^2=20(J)\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=20(J)\)

b. Vật ở độ cao cực đại thì v = 0.

Áp dụng công thức độc lập ta có: \(0^2-20^2=-2.10.h_{m}\Rightarrow h_m=20(m)\)

Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}m.v^2=0\)

Thế năng: \(W_t=mgh = 0,1.10.20=20(J)\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=20(J)\)

c. 3s sau khi ném:

Độ cao của vật: \(h=20.3-\dfrac{1}{2}.10.3^2=15m\)

Thế năng: \(W_t=mgh=0,1.10.15=15\left(J\right)\)

Vận tốc của vật: \(v=20-10.3=-10\)(m/s)

Động năng: \(W_đ=\frac{1}{2}.0,1.\left(-10\right)^2=5\left(J\right)\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=5+15=20\left(J\right)\)

d, Khi vật chạm đất:

Độ cao h = 0 suy ra thế năng \(W_t=0\)

Động năng: \(W_đ=20\left(J\right)\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=20\left(J\right)\)