Bài 27. Cơ năng

Chọn mốc thế năng ở mặt đất.

a) Cơ năng ban đầu của vật: \(W_1=m.g.h_1=0,5.10.100=500(J)\)

Tại độ cao h2 = 50m thì thế năng là: \(W_{t2}=m.gh_2=0,5.10.50=250(J)\)

Cơ năng tại vị trí này: \(W_2=W_{đ2}+W_{t2}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: \(W_2=W_1=500(J) \Rightarrow W_{đ2}=500-250=250(J)\)

b) Tại vị trí động năng bằng thế năng: 

\(W_đ=W_t\Rightarrow W=2.W_t\Rightarrow m.g.h_1=2.m.g.h_3\)

\(\Rightarrow h_3=\dfrac{h_1}{2}=\dfrac{100}{2}=50(m)\)

tìm độ cao khi vật chạm đất.

m=0,5kg, Z= 100m g=10m/s^2

đan phúc

Giải theo cách dùng định luật bảo toàn nhé.

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

Độ cao của mặt phẳng nghiêng là: \(h=L\sin30^0=5m\)

Lực ma sát tác dụng lên vật: \(F_{ms}=\mu.N=\mu.mg\cos30^0=\dfrac{\sqrt 3}{2}m\)

Cơ năng khi vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng là: \(W_1=m.g.h=50m\)

Cơ năng khi vật ở chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Công của ma sát là: \(A_{ms}=F_{ms}L=5\sqrt 3 m\)

Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát

\(\Rightarrow W_1-W_2=A_{ms}\)

\(\Rightarrow 50m-\dfrac{1}{2}mv^2=5\sqrt 3m\)

\(\Rightarrow 50-\dfrac{1}{2}v^2=5\sqrt 3\)

Tìm tiếp để ra v nhé 

anh tìm v luôn đi 

ủa m ở đâu ra mà anh tính được hay thế 

Chọn mốc thế năng ở mặt đất.

a) Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}mv_0^2==\dfrac{1}{2}.0,5.10^2=25(J)\)

b) Vật có thế năng bằng động năng \(W_t=W_đ=\dfrac{W}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5(J)\)

\(W_t=mgh\Rightarrow h = \dfrac{12,5}{0,5.10}=2,5(m)\)

c) Khi thế năng bằng nửa động năng: \(W_t=\dfrac{W_đ}{2}\Rightarrow W=W_đ+W_t=1,5W_đ=1,5.\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=25\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{10}{\sqrt{1,5}}(m/s)\)

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng

\(MN=\dfrac{10}{\sin 30^0}=20m\)

Lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng: \(F_{ms1}=\mu mg\cos 30^0=0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}\)

Lực ma sát trên mặt phẳng ngang: \(F_{ms2}=\mu.mg=0,1.mg\)

Cơ năng ban đầu: \(W=m.g.h=10.mg\)

Công của lực ma sát trong cả quá trình: \(A_{ms}=F_{ms1}.MN+F_{ms2}.NP=0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}.20+0,1mg.S\)

Vật dừng lại khi cơ năng bằng 0. 

Áp dụng độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát ta có:

\(W-0=A_{ms}\)

\(\Rightarrow 10.mg =0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}.20+0,1mg.S\)

\(\Rightarrow 10 =\sqrt 3+0,1.S\Rightarrow S=82,68(m)\)

Tìm vBvB
Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng :
          P→P→ + N→N→ + f→msf→ms = ma→ma→      (11) 
ch(11) / Oy : −Pcosα+N=0−Pcos⁡α+N=0 
          ⇒fms=μPcosα⇒fms=μPcos⁡α
ch(11) /Ox : Psinα−fms=maPsin⁡α−fms=ma
          aa  = Psinα−μPcosαmPsin⁡α−μPcos⁡αm
          =(sinα−μcosα)g=3,43(m/s2).=(sin⁡α−μcos⁡α)g=3,43(m/s2).
vBvB = 2al−−−√2al ≈8,3≈8,3 (m).
b) Tìm tt.
Vật chuyển động trên mặt ngang :
          P→P→ + N→1N→1 + f′→msf′→ms = ma→ma→
 Theo trục nằm ngang :
          f′ms=μN1=μmgfms′=μN1=μmg
          a1a1 = −f′msm=−μg−fms′m=−μg
          a1=1,7(m/s2)a1=1,7(m/s2).
          v=a1t+vB=0v=a1t+vB=0 ⇒t⇒t = −vBa1=4,9(s)−vBa1=4,9(s).  

Cần nhờ giáo sư giải giúp nhé! Chứ mình bí câu này rồi.