C1:
Vì vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi nên cơ năng được bảo toàn.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ban đầu và vị trí cân bằng ta có:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l\right)^2=\dfrac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow v=\sqrt{\dfrac{k.\left(\Delta l\right)^2}{m}}\)
Thay số vào ta tính được:
\(v=\sqrt{\dfrac{100.0,04^2}{0,1}}=\dfrac{2\sqrt{10}}{5}m/s\)
=> v = \(\dfrac{2\sqrt{10}}{5}.100=40\sqrt{10}cm/s\)
=> Chọn B
Một vật có khối lượng m đc thả rơi từ độ cao 100m so với mặt đất, g=10m/s^2. a. Tính vận tốc khi vật vừa chạm đất b.Tính độ cao tại đó động năng= 3 lần thế năng
Áp dụng định luật Sác - lơ cho quá trình biến đổi đẳng tích, ta có:
\(\dfrac{p1}{T1}=\dfrac{p2}{T2}\Rightarrow T2=\dfrac{p2\cdot T1}{p1}=\dfrac{3\cdot10^5\cdot300}{2\cdot10^5}=450K\)
Một vật 0,25kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 30m/s từ mặt đất. Lấy g=10m/s2 Thế năng cực đại là?
Hòn đá khối lượng m=500g rơi tự do từ đỉnh tháp cao 80m so với mặt đất . Lấy g = 10m/s2 . Tìm Vận tốc của hòn đá lúc 0s,2s,4s Độ cao của hòn đá lúc 0s,2s,4s Động năng và thế năng của hòn đá lúc 0s,2s,5s
: Một vật có m = 2,5kg đặt tại vị trí M trong trọng trường và tại đó thế năng của vật là 3600J. Thả vật rơi tự do xuống đất, khi đó thế năng của vật là – 1200J. a. Gốc thế năng ở độ cao nào so với mặt đất. b. Tính độ cao hM so với mặt đất. c. Tính vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng và vận tốc của vật lúc chạm đất, g = 10m/s2
a)Độ cao so với mặt đất tính từ điểm chọn gốc thế năng:
\(W=-mgz\Rightarrow-1200=-2,5\cdot10\cdot z\)
\(\Rightarrow z=48m\)
b)Độ cao \(h_M\) so với gốc thế năng:
\(W'=mgh_M\Rightarrow3600=2,5\cdot10\cdot h_M\)
\(\Rightarrow h_M=144m\)
Độ cao tại M so với mặt đất:
\(h=144+48=192m\)
c)Cơ năng vật khi qua vị trí gốc thế năng:
\(W=W_1\Rightarrow3600=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2\cdot3600}{2,5}}=24\sqrt{5}\)m/s
Vận tốc vật trước khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot48}=8\sqrt{15}\)m/s
Một lò xo có chiều dài 22cm khi treo vật có m1 = 0,001kg, có chiều dài 24cm khi treo vật có m2 = 3.m1, g = 10m/s2 . Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu?
Khi treo vật \(m_1=0,001kg\) thì lực đàn hồi là:
\(F_{đh1}=P_1\Rightarrow k\left(l_1-l_0\right)=m_1g\)
Khi treo vật \(m_2=3m_1=0,003kg\) thì lực đàn hồi:
\(F_{đh2}=P_2\Rightarrow k\left(l_2-l_0\right)=m_2g\)
Xét tỉ lệ:
\(\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\dfrac{m_1}{m_2}\Rightarrow\dfrac{0,001}{0,003}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{0,25-l_0}{0,28-l_0}\)
\(\Rightarrow l_0=0,235m=23,5cm\) (\(l_0\) là chiều dài ban đầu của lò xo)
Độ cứng lò xo:
\(k=\dfrac{m_1g}{l_1-l_0}=\dfrac{0,001\cdot10}{0,25-0,235}=\dfrac{2}{3}\)N/m
Độ giảm thế năng:
\(A=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l_1^2-\Delta l_2^2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\left(\left(0,28-0,235\right)^2-\left(0,25-0,235\right)^2\right)=6\cdot10^{-4}J\)
: Thế năng của vật nặng ở đáy giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi có g = 9,8m/s2 là -294J. Tìm khối lượng vật ?
Thế năng vật: \(W_t=mgz\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{W_t}{gh}=\dfrac{294}{10\cdot10}=2,94kg\)