Bài 25. Động năng

Tóm tắt :

\(m=1200\left(kg\right)\rightarrow P=12000\left(N\right)\)

\(v=72\left(\dfrac{km}{h}\right)\rightarrow2\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Động năng của ô tô là

\(12000.2=24000\left(J\right)\)

Chọn D

Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0\cdot m\cdot8^2=32m\left(J\right)\)

Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\):

\(W'=W_đ+W_t=2W_t=2mgh\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow32m=2mgh\Rightarrow h=\dfrac{32}{2\cdot10}=1,6m\)

Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}m\cdot20^2+m\cdot10\cdot40=600m\left(J\right)\)

a)Cơ năng tại độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow600m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=60m\)

b)Tại nơi \(W_t=2W_đ\) có cơ năng tại đây là:

\(W_2=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}W_t+W_t=\dfrac{3}{2}W_t=\dfrac{3}{2}mgz'\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow600m=\dfrac{3}{2}mgz'\Rightarrow z'=\dfrac{600}{\dfrac{3}{2}\cdot10}=40m\)

c)Cơ năng tại nơi có vận tốc cực đại: \(W_3=\dfrac{1}{2}mv_{max}^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)

\(\Rightarrow600m=\dfrac{1}{2}mv_{max}^2\Rightarrow v_{max}=20\sqrt{3}\)m/s

\(v_0=???\)

Lực ma sát: \(F_{ms}=20\%\cdot P=20\%\cdot2\cdot1000\cdot10=4000N\)

Áp dụng đinh lí động năng:

\(W_{đ2}-W_{đ_1}=A_{F_{hãm}}\)

\(\Rightarrow0-\dfrac{1}{2}mv_0^2=-F_{hãm}\cdot s\)

\(\Rightarrow s=\dfrac{\dfrac{1}{2}mv_0^2}{F_{hãm}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot1000\cdot10^2}{16000}=6,25m\)

Xe dừng cách chướng ngại vật một đoạn:

\(\Delta s=7-6,25=0,75m=75cm\)

\(v=60\)km/h\(=\dfrac{50}{3}\)m/s

Động năng vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot1000\cdot\left(\dfrac{50}{3}\right)^2=138888,9J\)

\(v=36\)km/=10m/s

\(m=4tấn=4000kg\)

Động năng:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot4000\cdot10^2=200000J=200kJ\)/s

Chọn C

a)Gia tốc vật: \(F=m\cdot a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{80}{20}=4\)m/s²

Vận tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot4\cdot5+0^2}=2\sqrt{10}\)m/s

b)\(sin\alpha=\dfrac{2}{3}\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

Gia tốc vật: \(F\cdot cos\alpha=m\cdot a\)

\(\Rightarrow80\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{3}=20\cdot a\Rightarrow a=\dfrac{4\sqrt{5}}{3}\)m/s²

Vận tốc vật: \(v^2-v^2_0=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot\dfrac{4\sqrt{5}}{3}\cdot80}=21,84\)m/s

346(m/s)346(m/s) 

Giải thích các bước giải:

p=mv=400(kg.m/s)p1=m1v1=200(kg.m/s)→p=→p1+→p2⇒p2=√p2+p21−2pp1cos600=200√3=346(kg.m/s)⇒m2v2=346⇒v2=346(m/s

\(m=2kg;m_1=0,5kg\Rightarrow m_2=2-0,5=1,5kg\)

Động lượng vật thứ nhất:

\(p_1=m_1\cdot v_1=0,5\cdot400=200kg.m\)/s

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow200+1,5\cdot v_2=2\cdot200\Rightarrow v_2=\dfrac{400}{3}\approx133,33\)m/s

Viên đạn bay theo hướng:

\(cos\alpha=\dfrac{p}{p_2}=\dfrac{2\cdot200}{1,5\cdot\dfrac{400}{3}}=2\)

\(\Rightarrow\alpha=arctan2\)