Bài 24. Công và công suất

Bài 2.

a)\(W_đmax=W_tmax\)

Tốc độ vật khi chạm đất:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2W_đ}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot250}{0,025}}=141,21\)m/s

\(\Rightarrow W_t=250J=mgh\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{250}{0,025\cdot10}=1000m\)

b)Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\):

\(W'=3W_t=3mgz\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W'=W=\dfrac{W_đmax}{2}=\dfrac{250}{2}=125J\)

\(\Rightarrow3mgz=125\Rightarrow z=\dfrac{125}{3mg}=\dfrac{125}{3\cdot0,025\cdot10}=166,67m\)

Bài 1.

\(v_0=72km\)/h=20m/s

\(v=0\)

Công lực hãm là độ biến thiên động năng:

\(A_{hãm}=\Delta W=\dfrac{1}{2}m\left(v^2-v_0^2\right)\)

\(\Rightarrow A_{hãm}=\dfrac{1}{2}\cdot5000\cdot\left(0-20^2\right)=-10^6J\)

B

B

B

Công là

\(A=P.h=10m.h=10.12.8=960\left(J\right)\) 

Công suất là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{960}{16}=60\left(W\right)\)

Công kéo vật:

\(A=F\cdot s\cdot cos\alpha=150\cdot15\cdot cos45^o=1590,99J\)

Công suất thực hiện:

\(P=\dfrac{A}{t}=F\cdot v=150\cdot1,5=225W\)

Bài 3.

a)Gia tốc vật: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{15-5}{2}=5\)m/s²

Lực tác dụng:

\(F=m\cdot a+mg=4\cdot5+4\cdot10=60N\)

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot10^2=300m\)

Công thực hiện:

\(A=F\cdot s=60\cdot300=18000J\)

b)Công suất:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{18000}{10}=1800W\)

Bài 4.

Biến thiên động lượng:

\(p=p_2-p_1=20-10=10kg.m\)/s

Mà \(p=m\cdot v\Rightarrow v=\dfrac{10}{2}=5\)m/s

Công suất: \(P=F\cdot v=2\cdot10\cdot5=100W\)

Công thực hiện: \(A=P\cdot t=100\cdot20=2000J\)

a)\(A_F=F\cdot s=2000\cdot10\cdot50=1000000J\)

b)Lực ma sát:

\(F_{ms}=\mu mg=0,2\cdot2000\cdot10=4000N\)

Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}\cdot s=4000\cdot50=200000J\)

c)Công suất động cơ:

\(P=\dfrac{A_F+A_{ms}}{t}=\dfrac{1000000+200000}{10\cdot60}=2000W\)

a, Công của búa là

\(A_b=F.s=6000.3=18,000\left(J\right)\) 

Trọng lượng búa là

\(P=10m=10.200=2000N\)  

Công suất là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{2000}{120}=150W\)

c, Công có ích gây ra là

\(A_i=P.h=2000.4=8000N\)  

Hiệu suất là

\(H=\dfrac{A_i}{A}.100\%=\dfrac{8000}{18,000}.100\%=44\%\)

Chọn chiều dương là hướng chuyển động ban đầu.

Động lượng vật trước khi đập vào tường:

\(p_1=m\cdot v_1=0,5\cdot10=5kg.m\)/s

Động lượng vật sau khi đập trở lại:

\(p_2=m\cdot v_2=0,5\cdot\left(-10\right)=-5kg.m\)/s

Độ biến thiên động lượng:

\(\Delta p=p_1-p_2=5-\left(-5\right)=10kg.m\)/s

Độ lớn lực tác dụng vào quả bóng:

\(F=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}=\dfrac{10}{0,2}=50N\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

\(F_{ms}=\mu\cdot N=\mu\cdot\left(P-F\cdot sin\alpha\right)\)

       \(=0,1\cdot\left(10\cdot5-10\cdot5\cdot sin15^o\right)=3,7N\)

Theo định luật ll Niu tơn:

\(F\cdot cos\alpha-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{F\cdot cos\alpha-F_{ms}}{m}=\dfrac{10\cdot5\cdot cos15^o-3,7}{5}=8,92\)m/s²

\(A=F\cdot s\cdot cos\alpha=50\cdot15\cdot cos15^o=724,44J\)

\(A_{ms}=F_{ms}\cdot s\cdot cos180^o=50\cdot15\cdot cos180^o=-750J\)