Bài 24. Công thức tính nhiệt lượng

a) nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra là:

\(Q_1=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,5.380.\left(100-30\right)=13300J\)

b) khối lượng nước có trong ấm là:

theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2+Q_3\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)+m_3.c_3.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,5.380.\left(100-30\right)=0,5.880.\left(30-25\right)+m_3.4200.\left(30-25\right)\\ \Leftrightarrow13300=2200+21000m_3\\ \Leftrightarrow m_3\approx0,5kg\)

a) Nhiệt lượng quả cầu nhôm toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,6.880.\left(150-40\right)=58080J\)

 b) Khối lượng trong cốc là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,6.880.\left(150-40\right)=m_2.4200.\left(40-25\right)\\ \Leftrightarrow58080=63000m_2\\ \Leftrightarrow m_2=\dfrac{58080}{63000}\\ \Leftrightarrow m_2\approx1kg\)

a) Nhiệt độ của chì ngay khi có cân bằng nhiệt là \(60^0C.\)

b) nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,2.4200.\left(600-58,5\right)=1260J\)

c) nhiệt dung riêng của chì là:

Áp dụng phương trình cần bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,3.c_1.\left(100-60\right)=0,2.4200.\left(60-58,5\right)\\ \Leftrightarrow12c_1\Leftrightarrow1260\\ \Leftrightarrow c_1=105J/kg.K\)

d) Vì nhiệt dung riêng của vật phụ thuộc vào nhiều yếu tố nên có thể cao hoặc thấp nên kết quả tính được chỉ gần đúng giá trị ghi ở bảng nhiệt dung riêng.

nhiệt lượng sắt  tỏa ra là:

\(Q=m.c.\left(t_1-t\right)=444,5.460.\left(320-70\right)=51117500J\)

Tóm tắt:

\(V=5l\Rightarrow m_1=5kg\)

\(t_1=40^oC\)

\(m_2=5kg\)

\(t_2=100^oC\)

\(m_3=3kg\)

\(t_3=10^oC\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

\(c_2=880J/kg.K\)

\(c_3=380J/kg.K\)

===========

\(t=?^oC\)

Do nhiệt lượng của vật có nhiệt độ cao nhất tỏa ra bằng nhiệt độ của các vật có nhiệt đô thấp thu vào nên nhiệt độ khi có cân bằng là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_2=Q_1+Q_3\)

\(\Leftrightarrow m_2.c_2.\left(t_2-t\right)=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_3.c_3.\left(t-t_3\right)\)

\(\Leftrightarrow5.880.\left(100-t\right)=5.4200.\left(t-40\right)+3.380.\left(t-10\right)\)

\(\Leftrightarrow440000-4400t=21000t-840000+1140t-11400\)

\(\Leftrightarrow440000-4400t=22140t-851400\)

\(\Leftrightarrow440000+851400=22140t+4400t\)

\(\Leftrightarrow1291400=26540t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{1291400}{26540}\approx48,7^oC\)

Tóm tắt:

\(m=4kg\)

\(t_2=120^oC\)

\(c=880J/kg.K\)

\(Q=6,8kJ\)

==========

\(t_1=?^oC\)

Nhiệt độ mà quả cầu hạ xuống:
\(Q=m.c.\Delta t\Rightarrow\Delta t=\dfrac{Q}{m.c}=\dfrac{6800}{4.880}\approx2^oC\)

Nhiệt độ sau khi tỏa nhiệt:

\(\Delta t=t_1-t_2\Rightarrow t_2=t_1-\Delta t=120-2=118^oC\)

Tóm tắt

`m=500g=0,5kg`

`c=880` \(J/kg.K\)

`t_1=20^oC`

`t_2=80^oC`

`=>Δt=t_2-t_1=80-20=60^oC`

`Q=??J`

Giải

Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng quả cầu bằng nhôm là

`Q=mcΔt=0,5*880*60=26400(J)`

Tóm tắt

\(F=40 000N\\ v=10/s\\ s=18km=18000m\\ H=80\%\)

________

\(A.A_{ci}=?J\)

\(B.\)℘\(=?W\)

\(C.A_{tp}=?J\)

Giải

A. Công của đầu tàu khi đi được 18km là:

\(A_{ci}=F.s=40000.18000=720000000J\)

B. Thời gian đầu tàu chạy là:

\(v=\dfrac{s}{t}\Rightarrow t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{18000}{10}=1800s\)

 Công suất trung bình của đầu tàu là:

℘\(=\dfrac{A_{ci}}{t}=\dfrac{720000000}{1800}=400000W\)

C. Công toàn phần của đầu tàu là:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\cdot100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{720000000}{80\%}\cdot100\%=900000000J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=0,5\cdot400\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Leftrightarrow8400t-168000=20000-200t\)

\(\Leftrightarrow t\approx22^0C\)