Bài 23. Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng

Câu 1.

\(v=40\)km/h=\(\dfrac{100}{9}\)m/s

\(m=6,5tấn=6500kg\)

Động lượng vật:

\(p=m\cdot v=\dfrac{100}{9}\cdot6500=72222,22\)kg.m/s

Câu 2.

Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot3^2+0,5\cdot10\cdot1,5=9,75J\)

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)

\(\Rightarrow p=p_1-p_2\)

Độ biến thiên động lượng:

\(p=m_1v_1-m_2v_2=0,3\cdot10-0,3\cdot\left(-10\right)=6\)kg.m/s

Lực tác dụng quả bóng:

\(F=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}=\dfrac{6}{0,1}=60N\)

Tóm tắt:

\(m=5kg=0.05g\\ v=72km/h\\ Wđ=?\)

__________________________

Giải:

Đổi : \(72km/h=20m/s\)

Động lượng của hòn đá là:

 \(p=m.v=5.20=100\left(kg.m/s\right)\)

Vậy..

`@An`

Động lượng viên đạn bay ra khỏi nòng:

\(p=m\cdot v=0,01\cdot865=8,65kg.m\)/s

Độ biến thiên động năng:

\(\Delta p=F\cdot\Delta t=0,01\cdot10\cdot10^{-3}=10^{-4}kg.m\)/s

Động lượng vật thứ nhất:

\(p_1=m_1\cdot v_1=2\cdot4=8kg.m\)/s

Động lượng vật thứ hai:

\(p_2=m_2\cdot v_2=3\cdot2=6kg.m\)/s

a)\(v_1\uparrow\uparrow v_2\Rightarrow p=p_1+p_2=8+6=14kg.m\)/s

b)\(v_1\uparrow\downarrow v_2\Rightarrow p=p_1-p_2=8-6=2kg.m\)/s

c)\(\left(v_1;v_2\right)=90^o\Rightarrow p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10kg.m\)/s

d)\(\left(v_1,v_2\right)=60^o\)

   \(\Rightarrow p=\sqrt{p_1^2+p_2^2+2p_1\cdot p_2\cdot cos60^o}=2\sqrt{37}kg.m\)/s

Bảo toàn động lượng:  \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow p^2=p_1^2+p_2^2+2p_1p_2\cdot cos\left(\overrightarrow{p_1},\overrightarrow{p_2}\right)\)

         \(=\left(m_1\cdot v_1\right)^2+\left(m_2\cdot v_2\right)^2+2m_1v_1\cdot m_2v_2\cdot cos60^o\)

         \(=1\cdot3+1\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot cos60^o\)

         \(=19\)

\(\Rightarrow p=\sqrt{19}kg.m\)/s

CÂU 3.

a)Tại lúc ném vật:

Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,02\cdot4^2=0,16J\)

Thế năng: \(W_t=mgz=0,02\cdot10\cdot1,6=0,32J\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=0,16+0,32=0,48J\)

b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow0,48=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{0,48}{0,02\cdot10}=2,4m\)

c)Cơ năng tại nơi có \(W_t=W_đ\):

\(W_2=W_đ+W_t=2W_t=2mgh'\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow0,48=2mgh'\)

\(\Rightarrow h'=\dfrac{0,48}{2\cdot0,02\cdot10}=1,2m\)

Câu 1. Đã giải.

Câu 2.

a)Góc \(\alpha\) là:

\(A=F\cdot s\cdot cos\alpha\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{A}{F\cdot s}=\dfrac{2500}{500\cdot10}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\alpha=60^o\)

b)Thực hiện công việc trong 20s cần công suất:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{2500}{20}=125W\)

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow p_2\cdot cos\alpha-p_1=0\)

\(\Rightarrow m_2\cdot v_2\cdot cos\alpha-m_1\cdot v_1=0\)

\(\Rightarrow v_2=\dfrac{m_1\cdot v_1}{m_2\cdot cos\alpha}=\dfrac{8000\cdot500}{2\cdot cos60^o}=4\cdot10^6\)m/s