Cho tam giác ABC và A1B1C1 có cùng trọng tâm G. G1 , G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCA1, CAB1, ABC1. CM:
\(\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{GG_3}=\overrightarrow{0}\)
Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO
Cho 2 vecto không cùng phương \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
CMR: \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|\)
Cho tam giác ABC và A1B1C1 có cùng trọng tâm G. Gọi G1, G2, G3, lần lượt là trọng tâm tam giác BCA1, CAB1, ABC1. Chứng minh \(\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{GG_3}=\overrightarrow{0}\)
Nếu tam giác ABC và A1B1C1 có cùng trọng tâm G thì \(\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{BB_1}+\overrightarrow{CC_1}=\overrightarrow{0}\) bạn biết cái này chưa ?
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho 2 vecto không cùng phương \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
CMR : \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|\)
cho ngũ giác đều A
Chứng minh rằng I là trung điểm của AB \(⇌\)\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=0\)
Vì I là trung điểm của AB nên IA=IB=AB/2 và I nằm giữa A và B
=>vecto IA ngược hướng với vecto IB
=>vecto IA+vecto IB=vecto 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N lần luot là trung điểm các đoạn thẳng BG và CG và I là trọng tâm tam giác MNC. Chung minh rằng vecto AI = 5/18 vecto AB + 11/18 vecto AC
Bài 1: Cho năm điểm bất kì A, B, C, D, E. CMR:
Vecto AB + vecto DE - vecto DB + vecto BC Vecto AC + BE
Bài 2: Chó sáu điểm bất kì A, B, C, D, E, F. CMR:
a) Vecto AD + vecto BE + vecto CF Vecto AE + Vecto BF + vecto CD
b) Vecto AB + vecto CD Vecto AD + vecto CB
c)Vecto AB - vecto CD Vecto AB - vecto BD
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và I là trung điểm của BC. Vẽ đường kính AK. CMR: Vecto IH + vecto IB + vecto IK + vecto IC Vecto 0
Bài 4: Cho h...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho năm điểm bất kì A, B, C, D, E. CMR:
Vecto AB + vecto DE - vecto DB + vecto BC = Vecto AC + BE
Bài 2: Chó sáu điểm bất kì A, B, C, D, E, F. CMR:
a) Vecto AD + vecto BE + vecto CF = Vecto AE + Vecto BF + vecto CD
b) Vecto AB + vecto CD = Vecto AD + vecto CB
c)Vecto AB - vecto CD = Vecto AB - vecto BD
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và I là trung điểm của BC. Vẽ đường kính AK. CMR: Vecto IH + vecto IB + vecto IK + vecto IC = Vecto 0
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD với O là tâm. CMR:
a) Vecto CO - vecto OB = Vecto BA
b) Vecto AB - vecto BC = Vecto DB
c) Vecto DA - vecto DB = Vecto OD - vecto OC
d) Vecto DA - vecto DB + vecto DC = Vecto 0
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trọng tâm G. cạnh AB=a. Gọi I là trung điểm BC. Tính độ dài vecto sau:
a) Vecto a= vecto AB + vecto AC
b) Vecto b= vecto AB + vecto AC + vecto AG
c) Vecto c= vecto BA + vecto BC
d) Vecto d= vecto AB - vecto AC + vecto BI
1) Ta có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}\left(đpcm\right)\)2) a) Ta có: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}\)\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\)
\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\left(đpcm\right)\)c) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}\) ( đề bài bị lỗi gì à ?? :v ) hay do mình =))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho bốn điểm bất kỳ A, B, C, D. Chứng minh rằng vecto AC + vecto B= vecto AD + vecto BC
Đề thiếu chỗ vecto BD nha bạn
Ta có: \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}\)
\(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\)
⇒ \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\)
mà \(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)
⇒ \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình bình hành ABCD với O là tâm. Dựng bên ngoài hình bình hành hai tam giác đều ABM và CDN. Tính các vectơ:
Vecto a= vecto AM + vecto ND - vecto NC
Vecto b= vecto AM - vecto AD + vecto DN
Vecto c= vecto DA - vecto DN + vecto NC