Lưu ý
Các câu hỏi MÔN TOÁN từ lớp 1 đến lớp 9 các bạn vào Online Math để hỏi. Không được gửi câu hỏi dạng hình ảnh. Chọn đúng chủ đề câu hỏi. Gửi câu hỏi rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Giải PT sau:
tan( 3x - \(\dfrac{\pi}{2}\) ) + cotx = 0
Mọi người giải giúp mình với!!!
điều kiện xác định \(\left\{{}\begin{matrix}cos\left(3x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\\sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\pi}{2}\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{2}{3}k\pi\\x\ne k\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)
ta có : \(tan\left(3x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cotx=0\)
\(\Leftrightarrow tan\left(3x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow tan\left(3x-\dfrac{\pi}{2}\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow tan\left(3x-\dfrac{\pi}{2}\right)=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\) \(\Leftrightarrow3x-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{2}-x+k\pi\Leftrightarrow4x=\pi+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{4}\left(k\in Z\right)\left(tmđk\right)\)
vậy phương trình có một hệ nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cos(x+pi/3)+sin2x=0
\(\Leftrightarrow sin2x=-cos\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)\\ \Leftrightarrow sin2x=sin\left(x+\dfrac{pi}{3}-\dfrac{pi}{2}\right)\\ \Leftrightarrow sin2x=sin\left(x+\dfrac{5pi}{6}\right)\\ \Leftrightarrow|\left[{}\begin{matrix}2x=x+\dfrac{5pi}{6}+k2pi\\2x=pi-x-\dfrac{5pi}{6}+k2pi\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5pi}{6}+k2pi\\3x=pi-\dfrac{5pi}{6}+k2pi\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5pi}{6}+k2pi\\x=\dfrac{pi}{18}-\dfrac{k2pi}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cos2x-cosx-2=0
cos2x - cosx - 2= 0
⇔\(2cos^2x-cosx-3=0\)
⇔( cosx+1)(2cos-3)=0
⇔cosx=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình : sin (2x+\(\dfrac{3\pi}{4}\))+cosx=0
ta có : \(sin\left(2x+\dfrac{3\pi}{4}\right)+cosx=0\Leftrightarrow cosx=sin\left(-2x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow cosx=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(2x+\dfrac{5\pi}{4}\right)\right)\Leftrightarrow cosx=cos\left(2x+\dfrac{5\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2x+\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\\x=-2x-\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\\3x=\dfrac{-5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5\pi}{4}-k2\pi\\x=\dfrac{-5\pi}{12}+\dfrac{2}{3}k\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)
vậy phương trình có 2 hệ nghiệm : \(x=\dfrac{-5\pi}{4}-k2\pi\) và \(x=\dfrac{-5\pi}{12}+\dfrac{2}{3}k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải các pt sau
1) \(\sqrt{2}\sin^3(x+\dfrac{\pi}{4})=2\sin x\)
2) \(\sin^3\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\sin x\)
Giải pt sau:
tan3x . tanx = 1
Mọi người giải giúp mình với
tan3x.tanx = 1
⇔tan3x = cotx
⇔\(tan3x=tan\left(\dfrac{\Pi}{2}-x\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
8sinx cosx-cos4x+3=0 -1/2tan^2x/cosx -5/2 =0
8sinxcosx - cos4x + 3 = 0
⇔4sin2x - (1-2sin22x) + 3 = 0
⇔sin22x + 2sin2x + 1=0
⇔(sin2x +1) = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
2.cos3x.cosx = cos5x + cos2x+4
tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình sau
\(\sin\left[\dfrac{\pi}{4}\left(3x-\sqrt{9x^2-16x-80}\right)\right]=0\)