Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

uốn giải bài này nhanh bạn cần biết đến công thức

PT:a.sinx +b.cosx =c có nghiệm khi:a2+b2≥c2a2+b2≥c2

ADCT:(m−1)2+m2≥3−2m(m−1)2+m2≥3−2m

⇔m2≥1⇔m2≥1

[m≥1m≤−1

uốn giải bài này nhanh bạn cần biết đến công thức

PT:a.sinx +b.cosx =c có nghiệm khi:a2+b2≥c2a2+b2≥c2

ADCT:(m−1)2+m2≥3−2m(m−1)2+m2≥3−2m

⇔m2≥1⇔m2≥1

[m≥1m≤−1

bạn nên đưa hàm số về dạng y=|sin8x| +3 rồi mới đánh giá

ta bắt đầu từ 0≤|sin8x|≤10≤|sin8x|≤1

⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3

3≤y≤43≤y≤4

vậy GTLN =4 đạt được khi sin8x =1

GTNN=3 đạt được khi sin8x =0

bạn nên đưa hàm số về dạng y=|sin8x| +3 rồi mới đánh giá

ta bắt đầu từ 0≤|sin8x|≤10≤|sin8x|≤1

⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3

3≤y≤43≤y≤4

vậy GTLN =4 đạt được khi sin8x =1

GTNN=3 đạt được khi sin8x =0

uốn giải bài này nhanh bạn cần biết đến công thức

PT:a.sinx +b.cosx =c có nghiệm khi:a2+b2≥c2a2+b2≥c2

ADCT:(m−1)2+m2≥3−2m(m−1)2+m2≥3−2m

⇔m2≥1⇔m2≥1

[m≥1m≤−1

uốn giải bài này nhanh bạn cần biết đến công thức

PT:a.sinx +b.cosx =c có nghiệm khi:a2+b2≥c2a2+b2≥c2

ADCT:(m−1)2+m2≥3−2m(m−1)2+m2≥3−2m

⇔m2≥1⇔m2≥1

[m≥1m≤−1

bạn nên đưa hàm số về dạng y=|sin8x| +3 rồi mới đánh giá

ta bắt đầu từ 0≤|sin8x|≤10≤|sin8x|≤1

⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3

3≤y≤43≤y≤4

vậy GTLN =4 đạt được khi sin8x =1

GTNN=3 đạt được khi sin8x =0

\(3cot\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\)
<=> \(cot\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
<=> \(x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{3}+k.\pi\)
<=> x = π/6 + kπ (k là số nguyên )