giúp mình với, mình đg cần gấp trong chiều nay, cảm ơn
giải các pt sau:
2. \(\sqrt{3}\) .cosx+sin2x=0
3. 8sinx.cosx.cos2x=cos8(\(\frac{\pi}{16}\) -x)
8. 1+cosx+cos2x+cos3x=0
9. sin2x+sin22x+sin23x+sin24x=2
giúp mình với, mình đg cần gấp trong chiều nay, cảm ơn
giải các pt sau:
2. \(\sqrt{3}\) .cosx+sin2x=0
3. 8sinx.cosx.cos2x=cos8(\(\frac{\pi}{16}\) -x)
8. 1+cosx+cos2x+cos3x=0
9. sin2x+sin22x+sin23x+sin24x=2
pt <=> 1+cos2x + cos3x + cosx = 0
<=> 2cos²x + 2cos2x.cosx = 0
<=> 2cosx.(cos2x + cosx) = 0
<=> 4cosx.cos(3x/2).cos(x/2) = 0 <=>
[cosx = 0
[cos(3x/2) = 0 (tập nghiệm cos3x/2 = 0 chứa tập nghiệm cosx/2 = 0)
<=>
[x = pi/2 + kpi
[3x/2 = pi/2 + kpi
<=>
[x = pi/2 + kpi
[x = pi/3 + 2kpi/3 (k thuộc Z)
sin^2 x + sin^2 2x + sin^2 3x + sin^2 4x =
[1-cos(2x)]/2+ [1-cos(4x)]/2+[1-cos(6x)]/2+[1-cos(8x)]/... =
2- [ cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)+cos(8x)]/2 =
2- 1/2· [ cos(2x)+cos(8x)]+cos(4x)+cos(6x)]=
2- 1/2· [ 2·cos(-3x)·cos(5x) + 2· cos(-x)·cos(5x)]=
2- cos(5x)· [cos(3x)+cosx] =
2- cos(5x)· 2·cos(2x)·cosx =
2- 2·cosx·cos(2x)·cos(5x)= 2 <-->
*cosx=0 --> x= pi/2+ k·pi with k thuộc Z or
*cos(2x)=0 --> x= pi/4 + k·pi/2 with k thuộc Z or
* cos(5x)=0 --> x= pi/10+ k·pi/5 with k thuộc Z
tìm m để phương trình mcosx+(m−1)sinx=3−2m có nghiệm
muốn giải bài này nhanh bạn cần biết đến công thức
PT:a.sinx +b.cosx =c có nghiệm khi:\(a^2+b^2\ge c^2\)
ADCT:\(\left(m-1\right)^2+m^2\ge3-2m\)
\(\Leftrightarrow m^2\ge1\)
\(\left[\begin{matrix}m\ge1\\m\le-1\end{matrix}\right.\)
tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y=|2sin4x.cos4x|+3
bạn nên đưa hàm số về dạng y=|sin8x| +3 rồi mới đánh giá
ta bắt đầu từ \(0\le\left|sin8x\right|\le1\)
\(\Leftrightarrow0+3\le y=\left|sin8x\right|+3\le1+3\)
\(3\le y\le4\)
vậy GTLN =4 đạt được khi sin8x =1
GTNN=3 đạt được khi sin8x =0
tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y=|2sin4x.cos4x|+3
bạn nên đưa hàm số về dạng y=|sin8x| +3 rồi mới đánh giá
ta bắt đầu từ 0≤|sin8x|≤10≤|sin8x|≤1
⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3
3≤y≤43≤y≤4
vậy GTLN =4 đạt được khi sin8x =1
GTNN=3 đạt được khi sin8x =0
tìm m để phương trình mcosx+(m−1)sinx=3−2m có nghiệm
muốn giải bài này nhanh bạn cần biết đến công thức
PT:a.sinx +b.cosx =c có nghiệm khi:a2+b2≥c2a2+b2≥c2
ADCT:(m−1)2+m2≥3−2m(m−1)2+m2≥3−2m
⇔m2≥1⇔m2≥1
[m≥1m≤−1
tìm m để phương trình mcosx+(m−1)sinx=3−2m có nghiệm
muốn giải bài này nhanh bạn cần biết đến công thức
PT:a.sinx +b.cosx =c có nghiệm khi:a2+b2≥c2a2+b2≥c2
ADCT:(m−1)2+m2≥3−2m(m−1)2+m2≥3−2m
⇔m2≥1⇔m2≥1
[m≥1m≤−1
tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y=|2sin4x.cos4x|+3
bạn nên đưa hàm số về dạng y=|sin8x| +3 rồi mới đánh giá
ta bắt đầu từ 0≤|sin8x|≤10≤|sin8x|≤1
⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3
3≤y≤43≤y≤4
vậy GTLN =4 đạt được khi sin8x =1
GTNN=3 đạt được khi sin8x =0
có bao nhiêu phép quay tâm O góc α(0≤α≤2π) biến tam giác đều tâm O thành chính nó ?
tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y=|2sin4x.cos4x|+3
bạn nên đưa hàm số về dạng y=|sin8x| +3 rồi mới đánh giá
ta bắt đầu từ 0≤|sin8x|≤10≤|sin8x|≤1
⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3
3≤y≤43≤y≤4
vậy GTLN =4 đạt được khi sin8x =1
GTNN=3 đạt được khi sin8x =0
tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y=|2sin4x.cos4x|+3