Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2023 lúc 22:57

a: \(2\cdot sin\left(x+\dfrac{\Omega}{5}\right)+\sqrt{3}=0\)

=>\(2\cdot sin\left(x+\dfrac{\Omega}{5}\right)=-\sqrt{3}\)

=>\(sin\left(x+\dfrac{\Omega}{5}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Omega}{5}=-\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{5}=\dfrac{4}{3}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{15}\Omega+k2\Omega\\x=\dfrac{4}{3}\Omega-\dfrac{\Omega}{5}+k2\Omega=\dfrac{17}{15}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

b: \(sin\left(2x-50^0\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-50^0=60^0+k\cdot360^0\\2x-50^0=300^0+k\cdot360^0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=110^0+k\cdot360^0\\2x=350^0+k\cdot360^0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=55^0+k\cdot180^0\\x=175^0+k\cdot180^0\end{matrix}\right.\)

c: \(\sqrt{3}\cdot tan\left(2x-\dfrac{\Omega}{3}\right)-1=0\)

=>\(\sqrt{3}\cdot tan\left(2x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=1\)

=>\(tan\left(2x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

=>\(2x-\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega\)

=>\(2x=\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}\Omega+k\Omega\)

Bình luận (1)
Minh ngọc
Xem chi tiết
tuấn hoàng
Xem chi tiết
meme
20 tháng 8 2023 lúc 9:48

Để giải phương trình sin2x/tanx+cotx * (tanx+cotx) = 2sin2x, ta có thể sử dụng các quy tắc và công thức trong giải tích. Đầu tiên, ta có thể thay thế các hàm lượng giác bằng các công thức tương đương. Sau đó, ta có thể rút gọn và giải phương trình.

Bình luận (0)
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2023 lúc 10:37

\(\Leftrightarrow sinx\cdot\dfrac{1}{2}+cosx\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(sin\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)

=>x+pi/3=pi/6+k2pi hoặc x+pi/3=pi-pi/6+k2pi

=>x=-1/6pi+k2pi hoặc x=1/2pi+k2pi

Bình luận (0)
Mạnh Dũng
19 tháng 8 2023 lúc 10:43

chịu

Bình luận (0)
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2023 lúc 10:36

sin(2x-pi/4)=1

=>2x-pi/4=pi/2+k2pi

=>2x=3/4pi+k2pi

=>x=3/2pi+kpi

mà x thuộc (0;3pi)

nên \(x\in\left\{\dfrac{3}{2}pi;\dfrac{5}{2}pi;\dfrac{1}{2}pi\right\}\)

Bình luận (0)
Mạnh Dũng
19 tháng 8 2023 lúc 10:43

chịu

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2023 lúc 10:35

sin x+cosx=0

=>\(\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{pi}{4}\right)=0\)

=>sin(x+pi/4)=0

=>x+pi/4=kpi

=>x=-pi/4+kpi

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2023 lúc 10:20

cosx*cos3x=cos2x

=>\(cos2x=\dfrac{1}{2}\left[cos4x+cos2x\right]\)

=>\(cos2x-\dfrac{1}{2}cos2x=\dfrac{1}{2}cos4x\)

=>cos4x=cos2x

=>4x=2x+k2pi hoặc 4x=-2x+k2pi

=>2x=k2pi hoặc 6x=k2pi

=>x=kpi hoặc x=kpi/3

=>x=kpi/3

Bình luận (1)
James Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 22:54

d: cos^2x=1

=>sin^2x=0

=>sin x=0

=>x=kpi

a: =>sin 4x=cos(x+pi/6)

=>sin 4x=sin(pi/2-x-pi/6)

=>sin 4x=sin(pi/3-x)

=>4x=pi/3-x+k2pi hoặc 4x=2/3pi+x+k2pi

=>x=pi/15+k2pi/5 hoặc x=2/9pi+k2pi/3

b: =>x+pi/3=pi/6+k2pi hoặc x+pi/3=-pi/6+k2pi

=>x=-pi/2+k2pi hoặc x=-pi/6+k2pi

c: =>4x=5/12pi+k2pi hoặc 4x=-5/12pi+k2pi

=>x=5/48pi+kpi/2 hoặc x=-5/48pi+kpi/2

Bình luận (0)