Có bao nhiều cách chia 5 phần thưởng khác nhau cho 3 học sinh, sao cho:
a) Có một hs nhận được 1 phần thưởng và hai hs kia mỗi người nhận được 2 phần thưởng.
b) Mỗi học sinh nhận được ít nhất một phần thưởng .
Mình cảm ơn nhiều.
Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
\(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}+....+\frac{1}{p_n}< 2\)
\(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}+...+\frac{1}{p_n}\)
Đặt: \(p_1=1.2\)
\(p_2=2.3\)
\(p_3=3.4\)
.....
\(p_n=\left(n-1\right)n\)
\(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}+...+\frac{1}{p_n}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{n}\)
Có \(\frac{1}{1}< 2\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{n}< 2\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (2)
\(\frac{n^2}{n}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}+\frac{1}{\left(n-2\right)!}\)
Ta có : (n-2)! = 1.2.3...(n-2) ; (n-1)! = 1.2.3...(n-2).(n-1) = (n-2)! . (n-1)
\(\frac{1}{\left(n-1\right)!}+\frac{1}{\left(n-2\right)!}=\frac{\left(n-2\right)!+\left(n-1\right)!}{\left(n-1\right)!.\left(n-2\right)!}=\frac{\left(n-2\right)!+\left(n-2\right)!.\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)!.\left(n-2\right)!}\)
\(=\frac{\left(n-2\right)!\left(1+n-1\right)}{\left(n-1\right)!.\left(n-2\right)!}=\frac{n}{\left(n-1\right)!}\)
Đề bài của bạn sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:Một lớp học có 15 học sinh ưu tú trong đó có An và Bình. Có bao nhiêu cách sử dụng 4 học sinh ưu tú đi du học ở 4 nước khác nhau, mỗi nước một người, trong 4 người đó có An và Bình?
Cho n là số nguyên dương lớn hơn hay bằng 2. Kí hiệu A = {1, 2, …, n}. Tập con B của tập A được gọi là 1 tập "tốt" nếu B khác rỗng và trung bình cộng của các phần tử của B là 1 số nguyên. Gọi Tn là số các tập tốt của tập A. Chứng minh rằng Tn – n là 1 số chẵn.
Tìm các số có 5 chữ số khác nhau, biết số đó chia hết cho 2
cho mk hỏi giai thừa là gì. cho ví dụ về giai thừa
mk cảm ơn nhiều.
giai thừa là tích của các số tự nhiên liên tiêp bắt đầu từ 1 đến số cần tính giai thừa
vd:5! = 1x2x3x4x5 = 120
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5. Hỏi trog các số đó có bao nhiêu số
a) bắt đầu bằng chữ số 5
b) không bắt đầu bằng chữ số 1
c) bắt dầu bằng 2,3
d) không bắt đầu bằng 3,4,5
a) 1*4*3*2*1=24 số
b)4*4*3*2*1=96 số
c) 2*4*3*2*1= 48 số
d)=c)
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 10 2016 lúc 7:11
cho tập hợp A = \(\left\{0,1,2,3,4,5\right\}\) .
a) có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số được tạo lập từ 6 số trên .
b) có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 được tạo lập từ 6 số trên .
17 tháng 10 2016 lúc 11:32
cho tập hợp A {0,1,2,3,4,5} . a) có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số được tạo lập từ 6 số trên .b) có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 được tạo lập từ 6 số trên .
Đọc tiếp
cho tập hợp A = {0,1,2,3,4,5} .
a) có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số được tạo lập từ 6 số trên .
b) có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 được tạo lập từ 6 số trên .
3*4*4*4*4*4=3072 9 số
b)2*4*4*4*4*4=2048 số
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi số cần tìm là abcdef (a#0 ; a;b;c;d;e;f € A ; f chẵn )
f có 3 cách chọn
a có 5 cách chọn lọc
b;c;d;e đều có 6 cách chọn
=> có 3*5*6*6*6*6 = 19440 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
b) gọi số cần tìm là abcdef (a#0;f=0,5 ; a;b;c;d;e;f € A )
f=0,5 => f có 2 cách chọn
a có 5 cách chọn
b;c;d;e đều có 6 cách chọn
=> có 2*5*6*6*6*6 = 12960
Đúng 0
Bình luận (0)
