Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=2017\sin\frac{n\pi}{2}+2018\cos\frac{n\pi}{3}\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(u_{n+9}=u_n,\forall n\in N\)
B.\(u_{n+15}=u_n,\forall n\in N\)
C.\(u_{n+12}=u_n,\forall n\in N\)
D.\(u_{n+6}=u_n,\forall n\in N\)
\(u_{n+k}=2017sin\left(\frac{n\pi}{2}+\frac{k\pi}{2}\right)+2018cos\left(\frac{n\pi}{3}+\frac{k\pi}{3}\right)\)
Để \(u_{n+k}=u_n\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{k}{2}=2n\\\frac{k}{3}=2m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k⋮12\)
\(\Rightarrow\) Đáp án C
Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2 : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; .....
Cô phải đánh tất cả 2000 chữ số . Tìm chữ số cuối cùng mà cô đã đánh .
( mình đang rất cần nhưng chắc chắn đúng thì mới trả lời nhá , đúng tui tick 3 cái cho )
u1=2.1
u2=2.2
u3=2.3
....
un=2.n
cô phải đánh 2000 chữ số: n=2000
u2000=2.2000=4000
Ta có :U1=2; U2=4; U3=6; U...; Un=U1+(n-1)d ; công thức cấp số cộng.
\(\Rightarrow U_n=U_1+\left(n-1\right)d=2+3998=4000\) chúc bạn học giỏi
giúp mình nha : để đánh số trang sách của một cuốn sách dày 220 trang, người ta phải dùng bao nhiêu lượt chữ số?
Tham khảo link:
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
1) Dùng bao nhiêu chữ số để viết các số tự nhiên từ 25 đến 1000 .
2) Dùng bao nhiêu chữ số để viết các số chẵn từ 20 đến 980 .
Bài dễ nên ai làm nhanh thì mik kick !
Tìm n?
\(3C^o_{2n}-\dfrac{1}{2}C^1_{2n}-\dfrac{1}{4}C^3_{2n}+...+\dfrac{3}{2n+1}C^{2n}_{2n}=\dfrac{10923}{5}\)
tìm n nhé
3C\(^0\)\(_{2n}\) \(-\) \(\dfrac{1}{2}\)C\(^1\)\(_{2n}\) \(-\) \(\dfrac{1}{4}\)C\(^3\)\(_{2n}\) +...+ \(\dfrac{3}{2n+1}\)C\(^{2n}\)\(_{2n}\) \(=\) \(\dfrac{10923}{5}\)
cho dãy số xác định với công thức truy hồi u1=3, un+1= un/2. Tìm công thức tính số hạng tổng quát un của dãy số
A=B/2:B=A (nhap tren may)
dc 3/2 3/4 3/8
=> cttq Un= 3/(2^(n-1))
Ta thấy: U1=3; Un+1=\(\dfrac{U_n}{2}\Rightarrow U_n=\dfrac{U_{n-1}}{2}\)
\(\Rightarrow U_n=U_1\cdot q^{n-1}=3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=\dfrac{3}{2^{n-1}}\)(công thức cấp số nhân).
Chúc bạn học tốt!
cho dãy số \(\left\{a_n\right\}\) được định nghĩa như sau: \(a_1=3;a_2=4;a_3=6;a_{n+1}=a_n+n\)
a, số 2011 có thuộc dãy số trên không ? Vì sao?
b, số hạng thứ 2011 của dãy trên là số nào?
c, tính tổng 2011 số hang đầu tiên ủa dãy?
cttp Un+1=((n+1)n)/2 +3 (với n thuộc N)
a/ 2011 ko thuoc day vi khi Un+1=2011 thi n khong thoa DK tren
b/2021058
c/ 1355460253 (tinh bang ham tong tren may tinh)
Cho dãy số (an) có tổng của n số hạng đầu tiên là Sn=n3. Hãy tìm số hạng tổng quát và xét tính đơn điệu của dãy
Lời giải:
a) Từ công thức truy hồi \(u_{n+1}=u_n+n^3\) suy ra:
\(u_1=1\) (theo giả thiết)
\(u_2=u_1+1^3=2\)
\(u_3=u_2+2^3=2+2^3=10\)
\(u_4=u_3+3^3=37\)
\(u_5=u_4+4^3=101\)
b) Ta sẽ chỉ ra công thức tổng quát của dãy là:
\(u_n=1+1^3+2^3+...+(n-1)^3\)
Thật vậy:
Với \(n=2\Rightarrow u_2=1+1^3=2\) (đúng)
Với \(n=3\Rightarrow u_3=1+1^3+2^3=10\) (đúng)
....
Giả sử công thức đúng với \(n=k\), tức là:
\(u_k=1+1^3+2^3+...+(k-1)^3\)
Ta chứng minh nó cũng đúng với \(n=k+1\)
Thật vậy:
\(u_{k+1}=u_k+k^3=1+1^3+2^3+...+(k-1)^3+k^3\)
Do đó công thức đúng với $n=k+1$
Do đó ta có \(u_n=1+1^3+2^3+...+(n-1)^3=1+\left(\frac{n(n-1)}{2}\right)^2\)
Cho dãy số \(\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\) ; ....;\(\dfrac{n}{n+1}\) . Hãy tìm công thức tính tổng S từ dãy trên rồi tìm nghiệm n khi biết tổng S = \(\dfrac{17819}{2520}\)
Lưu ý : có thể dùng công thức tính \(\Sigma\)
gấp nhé
