Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 2 kg, mắc vào lò xo có độ cứng k = 200 N/m. Thời điểm ban đầu, kéo vật lệch ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một đoạn 5 cm, rồi thả nhẹ. Viết phương trình dao động của vật.
Bài 2. Con lắc lò xo
Yehudim
20 tháng 12 2020 lúc 19:00
Kéo vật lệch ra khỏi VTCB 5cm=> A= 5(cm)
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{200}{2}}=10\left(rad/s\right)\)
Ban đầu vật ở vị trí có li độ x= 5(cm), tức là ở biên dương=> pha ban đầu bằng 0
\(\Rightarrow x=5\cos\left(10t\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Yehudim
17 tháng 12 2020 lúc 18:37
100kg thì hỏng hết lò xo rồi bạn :), thách dao động điều hòa được
m=100g thôi
\(\Delta l=2,5\left(cm\right)\Rightarrow k=\dfrac{mg}{\Delta l}=\dfrac{1}{0,025}=40\left(N/m\right)\)
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20\left(rad/s\right)\)
\(x=2\left(cm\right)\Rightarrow A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{2^2+\dfrac{\left(40\sqrt{3}\right)^2}{20^2}}=4\left(cm\right)\)
\(A>\Delta l\) => vị trí cao nhất là vị trí lò xo ở biên độ âm, tức là nén một đoạn \(A-\Delta l=4-2,5=1,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow F_{dh}=k\left(A-\Delta l\right)=40.0,015=0,6\left(N\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Yehudim
6 tháng 11 2020 lúc 17:32
a/ \(\omega^2=\frac{k}{m}\Rightarrow\omega=\sqrt{\frac{80}{0,8}}=10\left(rad/s\right)\)
\(\Rightarrow T=\frac{2\pi}{10}=\frac{\pi}{5}\left(s\right)\)
\(v_{max}=\omega A=10.5=50\left(cm/s\right)\)
b/ \(v=\frac{1}{2}v_{max}\Leftrightarrow v=25\left(cm/s\right)\)
\(W_t=W-W_d=\frac{1}{2}kA^2-\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.80.0,05^2-\frac{1}{2}.0,8.0,25^2=0,075\left(J\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Yehudim
27 tháng 10 2020 lúc 17:59
a/ \(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,2}}=10\sqrt{5}\left(rad/s\right)\)
b/ Kéo vật nặng xuống dưới 1 đoạn 3cm? Ý bạn là từ vị trí cân bằng?
Vậy nó sẽ dao động với biên độ là 3cm, vì ban đầu ở biên dương nên nó sẽ có pha ban đầu là 0
\(\Rightarrow x=3\cos\left(10\sqrt{5}t\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Yehudim
15 tháng 10 2020 lúc 22:19
\(\left|F_{dh}\right|\le1\Rightarrow k\left|\Delta l+x\right|\le1\Leftrightarrow-1\le\Delta l+x\le1\)
\(\Rightarrow-1\le1+x\le1\Leftrightarrow-2\le x\le0\)
Nghĩa là nó sẽ trong khoảng từ biên âm về đến VTCB và ngược lại
\(\omega^2=\frac{g}{\Delta l}\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)
\(\Rightarrow t=\frac{T}{2}=\frac{\frac{2\pi}{10\pi}}{2}=\frac{1}{10}\left(s\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Loading...