Bài 15. Bài toán về chuyển động ném ngang

\(-F_h=m\cdot a=2500\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{-F}{m}=\dfrac{-2500}{1\cdot1000}=-\dfrac{5}{3}\)m/s²

\(v_0=36\)km/h=10m/s

\(v=0\)

\(v=v_0+at\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-10}{-\dfrac{5}{3}}=6s\)

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất.

\(v_0\) là vận tốc ban đầu vật.

\(Ox:\left\{{}\begin{matrix}v_x=v_0=hằngsố\\x=v_0\cdot t\end{matrix}\right.\)

\(Oy:\left\{{}\begin{matrix}v_y=g\cdot t\\y=h-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\)

Tại thời điểm \(t=4a;\alpha=30^o\)\(\Rightarrow v_x=v_y\)

\(\Rightarrow v_0=g\cdot t=10\cdot4=40\)m/s

Thời gian vật chạm đất\(\left(y=0\right)\)

\(\Rightarrow h-\dfrac{1}{2}gt^2=0\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}gt^2\)

\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot180}{10}}=6s\)

Phương trình quỹ đạo của quả cầu:

\(y=\dfrac{g}{2v_0^2}\cdot x^2=\dfrac{10}{2\cdot40^2}\cdot x^2=\dfrac{x^2}{320}\)

Vận tốc khi chạm đất:

\(v=\sqrt{v^2_0+\left(g\cdot t\right)^2}=\sqrt{40^2+\left(10\cdot4\right)^2}=40\sqrt{2}\)m/s

Khi đó góc tính đc:

\(v^2=v^2_0+\left(g\cdot t\right)^2=\left(v_0\cdot cos\beta\right)^2\) 

\(\Rightarrow v=v_0\cdot cos\beta\Rightarrow cos\beta=\dfrac{v}{v_0}=\dfrac{40\sqrt{2}}{40}=\sqrt{2}\)

Hơi vô lí

\(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot45}{10}}=3s\)

\(L=v_0\cdot t=3v_0\)

\(v_0=18\)km/h=5m/s

Vận tốc sau khi chuyển động: \(v=2v_0=2\cdot18=36\)km/h=10m/s

Gia tốc vật: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{10-5}{10}=0,5\)m/s²

Sau 11m thì vận tốc vật:

\(v^2-v^2_0=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v^2_0}=\sqrt{2\cdot0,5\cdot11+5^2}=6\)m/s

Chọn B

\(v_x=s:t=12:2=6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Khi ngược dòng:

\(v_{nd}=v_x-v_n=6-2=4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Khi xuôi dòng:

\(v_{xd}=v_x+v_n=6+2=8\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Gọi \(v_1\)là vận tốc xuồng so với bờ.

      \(v_2\) là vận tốc nước so với bờ.

      \(v_{12}\) là vận tốc của xuồng so với nước.

Vận tốc xuồng so với bờ: \(v_1=\dfrac{S}{t}=\dfrac{12}{2}=6\)km/h

Ta có: \(\Rightarrow\overrightarrow{v_{12}}=\overrightarrow{v_1}+\overrightarrow{v_2}\)\(\Rightarrow v_{12}=v_1-v_2=6-2=4\)km/h

a,Gia tốc của vật 

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{15-0}{30}=0,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

b,Theo định luật II Niu tơn

\(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

Chiếu lên trục Oy: \(N=P+F_k\cdot sin30^o=200+\dfrac{1}{2}F_k\)

Chiếu lên trục Ox:

\(cos30^o\cdot F_k-F_{ms}=m\cdot a\Rightarrow cos30^o\cdot F_k-0,25\cdot\left(200+\dfrac{1}{2}F_k\right)=20\cdot0,5\Rightarrow\)

\(\Rightarrow F_k=80,97\left(N\right)\)

\(\Rightarrow F_{ms}=60,12\left(N\right)\)

Qũy đạo bay của gói hàng: \(y=\dfrac{g}{2v_0^2}x^2\)

Thời gian rơi: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot490}{10}}=7\sqrt{2}s\)

Tầm bay xa: \(L=v_0t=180\cdot7\sqrt{2}=1781,91m\)

Vận tốc: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}=\sqrt{\left(10\cdot7\sqrt{2}\right)^2+180^2}=10\sqrt{422}\)m/s

Ta có: \(x=5+10t\)

Quãng đường chât điểm đi sau 2s:

\(S=v\cdot t=10\cdot2=20m\)