Bài 1: Tôn trọng lẽ phải

gãi hộ cái đýt
14 tháng 3 lúc 19:37

Hệ pt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x+1\right)\left(y+1\right)+xy=-6\left(1\right)\\2y\left(y+1\right)\left(x+1\right)\text{yx}=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x+1\right)\left(y+1\right)=-6-xy\\2y\left(y+1\right)\left(x+1\right)=6-xy\end{matrix}\right.\)

Thay x=0, y=0 thì hệ ko thỏa mãn. Thay x=-1, y=-1 hệ cũng k thỏa

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\ne\left(0;0\right),xy\ne0,x+1\ne0,y+1\ne0\Rightarrow6-xy\ne0\) (*)

Chí từng vế của 1 pt cho nhau: 

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{-6-xy}{6-xy}\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)=6\left(x+y\right)\)

Thay x=y thì hpt có vế phải = nhau, vế trái khác nhau => x-y\(\ne0\) (**)

\(\Rightarrow xy=\dfrac{6\left(x+y\right)}{x-y}\left(3\right)\)

Cộng từng vế (1) và (2) của hệ ta đc pt: \(2\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2xy=0\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)+xy=0\)  

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1+\dfrac{6\left(x+y\right)}{x-y}+\dfrac{6\left(x+y\right)}{x-y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1+\dfrac{6\left(x+y+1\right)}{x-y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(1+\dfrac{6}{x-y}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y+1=0\\1+\dfrac{6}{x-y}=0\end{matrix}\right.\)

- Với \(x+y=0\Leftrightarrow x=-y\)

Thế vào hệ \(\Rightarrow-2y^2=0\Leftrightarrow y=0,x=O\) (ko thỏa *)

- Với \(x+y+1=0\Leftrightarrow x=-y-1\). Thế vào pt (1) của hệ ta đc:

\(2y^3+3y^2+y+6=0\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(2y^2-y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+2=0\Leftrightarrow y=-2\\2y^2-y+3=0\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)

- Với y=-2 => x=1. Thế vào thì hệ thỏa, vậy có nghiệm(x;y)=(1;-2)

- Với \(1+\dfrac{6}{x-y}=0\Leftrightarrow x-y+6=0\Leftrightarrow x=y-6\)

Thế x=y-6 vào pt (2) của hệ:

\(\left(2\right)\Leftrightarrow2y^3-7y^2-16y-6=0\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(y^2-4y-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2y+1=0\\y^2-4y-6=0\end{matrix}\right.\)

\(y^2-4y-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y_1=2+\sqrt{10}\\y_2=2-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

\(2y+1=0\Leftrightarrow y_3=-\dfrac{1}{2}\)

..................

Bình luận (0)
Phạm Nguyễn Hồng Anh

Xin chào các bạn ở học 24.vn và thầy Thọ , em vừa mới làm một khoá học về toán nâng cao khá hay mong mọi người gia nhập và học ở trên khoá học ấy. link: TOÁN NÂNG CAO 10 - Hoc24. Qua các việc làm cái khoá học này em mới nhận ra được là cái khuyết điểm của phần khoá học này là nó không được mọi người chú ý nhiều giống như việc không có một thành viên nào tham gia khoá học với một số khoá học còn spam nữa nên em mong hoc24.vn sẽ khắc phục những lỗi đó để cho web càng ngày càng hoàn thiện hơn

 

Quoc Tran Anh Le
13 tháng 3 lúc 21:23

Đồng ý với quan điểm của bạn! Chúc bạn thành công với khóa học này.

Bình luận (1)
Trần Thanh Phương
13 tháng 3 lúc 21:25

Thực ra là bạn lấy link sách pdf trên mạng mà :(( 

Nhưng mấy cái đề HSG có vẻ cũng hữu ích. Tuyên dương tinh thần lụm đề :v

Bình luận (1)
I don
13 tháng 3 lúc 21:17

Môn này khó nên bnn phải chú ý vô

Bình luận (1)
🍉 Ngọc Khánh 🍉
16 tháng 2 lúc 17:56

ko bt bn ah 

Bình luận (0)

Chức năng đang hoàn thiện dần dần, nhiều người cũng chưa có hiển thị huy hiệu nè!

Bình luận (5)

đề thi nào??????????????????????????????????/

 

Bình luận (6)
Luna đáng iu không quạu...
9 tháng 1 lúc 20:53

Nhập đáp án đề thi là sao ạ bạn ?

Bình luận (1)

các đề thi j zậy bn , trên máy tính , trên giấy , hay ở đâu zậy nhonhung

Bình luận (1)
^JKIES Nguyễn^
29 tháng 12 2020 lúc 20:45

-Mọi người xa lánh

_ Có thể vi phạm pháp luật

- Mình cảm thấy có lỗi

- Mọi người Mất sự tin tưởng vào mình

Đây là ý kiến của mình đúng like nhaok

Bình luận (2)
^JKIES Nguyễn^
25 tháng 12 2020 lúc 18:36

Nếu chứng kiến cảnh các bạn đánh nhau em sẽ

- Ngăn các bạn lại, nếu vẫn ko đc nhờ thầy cô hoặc ông bảo vệ

- Tìm hiểu nguyên nhân các bn đánh nhau

- Nói việc làm như vậy sai và giải thích và tìm ra lẽ phải

- Khuyên hai bạn làm hòa và ko đánh nhua nữa

ĐÂy là ý kiến riêng của mình nếu đúng like nha bnhiha

Bình luận (0)
Lê Minh Hiếu
24 tháng 12 2020 lúc 16:23

Có nhiều cách thức để trở thành người biết tôn trọng lẽ phải. Tuy nhiên, đối với một học sinh, có thể rèn luyện trở thành người biết tôn trọng lẽ phải bằng các cách như:

Chấp hành nội quy nơi mình sống, làm việc và học tập.

Phê phán những việc làm sai trái.

Lắng nghe ý kiến của các bạn, phân tích và đánh giá ý kiến hợp lí.

Tôn tọng các quy định nội quy của nhà trường, xã hội.

Bảo vệ những quan điểm, ý kiến đúng đến cùng.

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN