giúp mình câu này với ạ
giúp mình câu này với ạ
Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-x^2+mx+1\Rightarrow f'\left(x\right)=x^2-2x+m\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+m\ge0;\forall x\ge1\\f\left(1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge1\\m+\dfrac{1}{3}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge1\)
\(\Rightarrow m=\left\{1;2;3\right\}\)
giải dùm em câu 1,3,4,6 vs ạ em cảm ơn và em cần gấp lắm
1.
\(y'=x^2-6x+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Dấu của y' trên trục số:
Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và \(\left(5;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(1;5\right)\)
3.
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{2\right\}\)
\(y'=\dfrac{-5}{\left(x-2\right)^2}< 0;\forall x\in D\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;2\right)\) và \(\left(2;+\infty\right)\)
4.
\(y'=4x^3+4x=4x\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x=0\)
Dấu của y':
Hàm đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)
6.
Từ đồ thị ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-1;1\right)\)
Tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{1}{5}m^2x^5-\dfrac{1}{3}mx^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x+1\) đồng biến trên R bằng bao nhiêu?
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)\) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=f\left(\dfrac{x+2}{x+m}\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(10;+\infty\right)\) . Tính tổng các phần tử của S.
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm só y = |x2 - 2x - 3|
mọi người giải dùm em vs ạ bạn em nhờ em hỏi dùm
em cảm ơn nhiều
cái hồi nãy thiếu câu hỏi em bổ sung ở dưới này ạ
em cảm ơn mn
5.
TXĐ: \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)
\(y'=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}>0\) ; \(\forall x\in D\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên mỗi khoảng xác định
Hay hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(-1;+\infty\right)\)
6.
\(y=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Dấu của y' trên trục số:
Từ đó ta thấy:
Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Tìm cực trị
a.
\(f'\left(x\right)=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm1\)
\(f''\left(x\right)=6x\)
\(f''\left(-1\right)=-6< 0\)
\(f''\left(1\right)=6>0\)
\(\Rightarrow x=-1\) là điểm cực đại và \(x=1\) là điểm cực tiểu
b.
\(f'\left(x\right)=-4x^3+4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(f''\left(x\right)=-12x^2+4\)
\(f''\left(0\right)=4>0\) ; \(f''\left(-1\right)=-8< 0\) ; \(f''\left(1\right)=-8< 0\)
\(\Rightarrow x=0\) là điểm cực tiểu và \(x=\pm1\) là 2 điểm cực đại
c.
\(f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\ne0\) với mọi x thuộc miền xác định
Hàm không có cực trị
y = x-1+1/x
tính y' , xác định khoảng đồng biến và nghịch biến
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)
\(y=x-1+\dfrac{1}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{x^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
BBT:
Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) ; \(\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right)\) và \(\left(0;1\right)\)
Cho hàm f(x) có đạo hàm f'(x) = (2x-1) (x4-mx2 + m2 - 2m -5). Tìm m để f(x) đồng biến trên R.
thư gửi bạn
giải dùm em mấy câu này vs ạ nãy em ghi còn thiếu
em cảm ơn mn nhiều giải thích rọ dùm em luôn vs ạ
3.
Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
B đúng
4.
Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(0;1\right)\)
A đúng
1.
B sai (thiếu điều kiện \(f'\left(x\right)=0\) tại hữu hạn điểm)
Câu 2 đề thiếu yêu cầu
Câu 9:
Từ đồ thị ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;0\right)\) và \(\left(2;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow\) A đúng do \(\left(-1;0\right)\subset\left(-\infty;0\right)\)