Bài 1: Quy tắc đếm

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 4 tháng 1 lúc 17:48

Số cách thỏa mãn:

\(C_{10}^3.C_{26}^1.4!=74880\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 4 tháng 1 lúc 20:05

Lời giải:

Có 26 cách chọn ký tự chữ, và 4 cách xếp ký tự chữ. 

Với mỗi cách chọn ký tự chữ, có $10^3$ cách chọn ký tự số. 

Do đó số cách tạo mật mã là: $26.10^3.4=104000$

Bình luận (0)
Trần Quốc Lộc
Trần Quốc Lộc 1 tháng 1 lúc 22:32

Các chữ số được đặt trong các ô trống.  

 .  .  .  . 

TH1: Số cần lập có chữ số 0:

Đưa 0 vào 3 cách

Đưa 1 vào 3 cách

Đưa 3 vào 2 cách

Lấy 1 số bất kì  ô còn lại : 7 cách

=> TH1 có 126 số

TH2: Số cần lập không có chữ số 0:

Đưa 1 vào 4 cách

Đưa 3 vào 3 cách

Lấy 2 số bất kì đưa vào 2  ô còn lại : \(A^2_7\) cách

=> TH2 có 504 số

Vậy lập được tất cả 504 + 126 = 630 số

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 25 tháng 12 2020 lúc 21:33

Các bộ 3 số thỏa mãn: (1;2;7);(1;3;6);(1;4;5);(2;3;5) tổng cộng 4 bộ số

Với mỗi bộ số ta có \(3!\) cách hoán vị

Do đó có: \(3!.4=24\) số

Bình luận (0)
Tuyết Nhi
Tuyết Nhi 25 tháng 12 2020 lúc 21:43

Muốn biết câu trả lời thì hãy đón xem livestream của thầy vào lúc 8h mỗi ngày trên youtube nhé em <3undefined

  
Bình luận (0)
Trung Nguyen
Trung Nguyen 16 tháng 12 2020 lúc 20:02

Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị

\(A^4_7\) cách chọn và sắp xếp 4 chữ số còn lại

=> Có \(4A^4_7=3360\) số được tạo thành.

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 29 tháng 11 2020 lúc 17:41

Lời giải:

a) Lập 1 đoàn đại biểu gồm 5 học sinh từ 10 học sinh, có $C^5_{10}=252$ cách chọn.

b)

Chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam, có $C^3_7$ cách chọn

Chọn 2 học sinh nữ từ 3 học sinh nữ, có $C^2_3$ cách chọn

Số cách lập đoàn đại biểu có 3 học sinh nam 2 học sinh nữ là:

$C^3_7.C^2_3=105$ (cách)

Bình luận (0)
Nguyễn Kiều Anh
Nguyễn Kiều Anh 18 tháng 11 2020 lúc 18:36

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với ạ

Bình luận (0)
Yehudim
Yehudim 12 tháng 11 2020 lúc 20:09

Tổng cộng có số cách xếp là: \(6!=720\left(cach\right)\)

Nếu 2 bạn nam ngồi cạnh nhau thì ta coi chúng là một khối, và hoán vị 4 bạn nữ còn lại ta được \(4!=24\left(cach\right)\)

=> Số cách để xêp sao cho 2 bạn nam ko cạnh nhau là: 720-24= 696(cách)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 5 tháng 11 2020 lúc 22:59

Số chữ số lập được: \(A_6^3=120\)

Ở mỗi vị trí, mỗi chữ số xuất hiện \(A_5^2=20\) lần

Do đó tổng các chữ số đó là:

\(100.20.\left(2+3+4+5+7+8\right)+10.20\left(2+3+4+5+7+8\right)+1.20.\left(2+3+4+5+7+8\right)=...\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 3 tháng 11 2020 lúc 20:10

Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)

- Nếu \(d=0\Rightarrow a;b;c\)\(A_4^3=24\) cách chọn

- Nếu \(d=6\Rightarrow a\) có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, có 2 cách chọn \(\Rightarrow3.3.2=18\) cách

Tổng cộng có \(24+18=42\) số

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 29 tháng 10 2020 lúc 23:03

Vấn đề là bảng chữ cái có bao nhiêu chữ bạn? Bảng chữ cái tiếng Anh hay tiếng Việt?

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN