Bài 1: Phép biến hình

a) ta có \(I\in\) trung điểm \(TQ\) ; mà \(AQTM\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow I\in\) trung điểm \(AM\) \(\Rightarrow\) \(I\in\) đường thẳng nối trung điểm AB và trung điểm AC

b) đề sai rồi : có thể chứng mk đề sai bằng cách cho \(M⋮\left\{B;C;G\right\}\)

với G là trung điểm BC

thì ta thấy 3 đường thẳng \(TQ\) trong 3 trường hợp này không có giao điểm chung \(\Rightarrow\) đề sai

câu b sai \(\Rightarrow c\) không lm đc

b) ta có : \(MB=MN\) ; \(\widehat{BMN}=90^o\) \(\Rightarrow Q_{\left(M;90^o\right)}B=N\)

ta có \(B\) có định và \(M\in\dfrac{1}{2}\left(O;R\right)\) \(\Rightarrow\) \(N\) là tập hợp các điểm thuộc nữa đường tròn \(\left(O';R'\right)\) với \(R'=\sqrt{3R^2}\)

câu c mk đọc cái đề o hiểu (\(J\) là tâm của đường tròn nào)

mới hok chưa bt sâu ; lm có sai sót mong mn thông cảm

ta có : \(J=\dfrac{NB}{2}\) \(\Rightarrow D_J\left(B\right)=N\)

mà \(B\) cố định và \(N\in\left(O';R'\right)\) \(\Rightarrow\) \(I\in\left(O'';R''\right)\) \(R''=\dfrac{R^2}{2}\)

mk cũng có thể lm như thế này :

ta xét 3 trường hợp : \(M\equiv A;M\equiv B;M\in\dfrac{\stackrel\frown{AB}}{2}\)

ta đều thấy các điểm \(N\) đều cách \(M\in\dfrac{\stackrel\frown{AB}}{2}\) một đoạn bằng \(R'\)

\(\Rightarrow\) tập hợp điểm \(N\) là đường tròn \(\left(O';R'\right)\) với \(R'=\sqrt{2R^2}\)