Bài 1: Lũy thừa

Trả lời nhiều câu hỏi đúng(chắc vậy)

Tổng điểm hỏi đáp đạt tối thiểu 250GP hoặc 150GP với 1 môn

1.

Đặt \(\sqrt[12]{a}=x\ge0\)

\(\Rightarrow VT=2^x+2^{x^3}\ge2\sqrt{2^{x+x^3}}\ge2\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\) hay \(a=0\)

2.

\(y=2^{x-1}+2^{3-x}\ge2\sqrt{2^{x-1+3-x}}=4\)

\(y_{min}=4\) khi \(x-1=3-x\Leftrightarrow x=2\)

Nó là đạo hàm cơ bản \(u^{\alpha}\) thôi bạn:

\(y=\frac{1}{5x^4}=\frac{1}{5}.x^{-4}\) nên \(y'=\frac{-4}{5}x^{-4-1}=-\frac{4}{5}x^{-5}=-\frac{4}{5x^5}\)

Bài 1:

a) Ta có: \(\left(x+5\right)^2=100\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=10\\x+5=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{5;-15\right\}\)

b) Ta có: \(\left(2x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

hay x=2

Vậy: x=2

c) Ta có: \(\left(x-1\right)^3=27\)

\(\Leftrightarrow x-1=3\)

hay x=4

Vậy: x=4

=))

a) (x+5)²=100

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=10\\x+5=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-15\end{matrix}\right.\)

b) (2x-4)²=0

=> 2x-4=0

=> 2x=4 => x=2

c) (x-1)³=27

=>x-1=3 =>x=4

@Nguyễn Ngô Minh Trí @Kakarot Songoku @Tú Nhân @DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

@Phạm Thị Diệu Huyền

Từ đề có thể suy ra thông tin $a+b< 0$ chứ không thể so sánh $a,b$

Cho $(a=-5)> (b=-6)$ hay $(a=-1)< (b=0)$ đều thỏa đề.

Biểu thức này không rút gọn được nữa bạn ạ.