Cho hàm số y=-x\(^3\)-mx\(^2\)+(4m+9)x+5 với m là tham số.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng(\(-\infty;+\infty\))?
Cho hàm số y=-x\(^3\)-mx\(^2\)+(4m+9)x+5 với m là tham số.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng(\(-\infty;+\infty\))?
Số mặt cộng với số đỉnh cộng với số cạnh của khối đa diện đều loại (4:3) là
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10dm . Biết số đo diện tích xung quanh ( đơn vị dm2) bằng số đo cuả thể tích (đơn vị dm3). Tính chiều cao , diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Lời giải:
Xét hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ thì $ABCD$ là hình vuông có cạnh bằng 10 và các cạnh bên bằng nhau.
Gọi độ dài cạnh bên là $a$.
Từ $S$ hạ đường cao $SH$ xuống hình chóp thì $H$ chính là tâm của hình vuông $ABCD$
Theo định lý Pitago: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{10^2+10^2}=10\sqrt{2}\)
\(AH=\frac{1}{2}AC=5\sqrt{2}(dm)\)
Tiếp tục áp dụng định lý Pitago:
\(SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\sqrt{a^2-50}\)
Do đó \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\sqrt{a^2-50}.100\)
Xét tam giác cân $SAB$ có đáy $AB=10$, hai cạnh $SA=SB=a$
Theo công thức Herong diện tích của tam giác là: \(\sqrt{p(p-a)(p-a)(p-10)}\) trong đó \(p=\frac{a+a+10}{2}=a+5\)
\(\Rightarrow S_{SAB}=5\sqrt{a^2-25}\)
\(\Rightarrow S_{xq}=20\sqrt{a^2-25}\)
Do \(V_{S.ABCD}=S_{xq}\Rightarrow \frac{100\sqrt{a^2-50}}{3}=20\sqrt{a^2-25}\)
Giải pt trên ta thu được \(a=\frac{5\sqrt{41}}{4}\) (dm)
Do đó:
Chiều cao hình chóp: \(SH=\sqrt{a^2-50}=\frac{15}{4}\) (dm)
\(S_{xq}=V=20\sqrt{a^2-25}=125\)
các bạn giải chi tiết câu b hộ mình nha
các bạn giải chi tiết câu b hộ mình nha
các bạn giải chi tiết câu b hộ mình nha
các bạn giải chi tiết câu b hộ mình nha
các bạn giải chi tiết câu b hộ mình nha
các bạn giải chi tiết câu b hộ mình nha
các bạn giải hộ mình bài này với