Bài 1: Hàm số lượng giác

- Nháy chuột phải rồi nhấn Delete xóa 1 cái đi là được.

1/ mình giải ở bài kia rồi

Bạn viết đề rõ ràng hơn đi

VD: 1/y=\(\dfrac{7sin\left(x-\dfrac{\Pi}{5}\right)}{cos\left(x-\Pi\right)}\)

TXĐ:

\(\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\Pi}{3}\right)\ne0\\sinx-cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

Bạn biết cách giải pt lượng giác chưa??? Nếu chưa thì bài này hơi căng!

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Pi}{3}\ne k\Pi\\\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\Pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)(SGK Đại Số trang 35)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\Pi}{3}+k\Pi\\x\ne\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\end{matrix}\right.\)

Vậy TXĐ: D=R\{-\(\dfrac{\Pi}{3}\)+\(k\Pi\);\(\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\)}

Cái này thuộc thể loại đơn giản nhất rồi đấy, bạn lười suy nghĩ hay sao vậy???????

1/

pt<=>\(\sqrt{3}\)sinx+cosx=1
<=>sin(x+\(\dfrac{\Pi}{6}\))=\(\dfrac{1}{2}\)(SGK đại số 11 trang 35)

<=>sin(x+\(\dfrac{\Pi}{6}\))=sin\(\dfrac{\Pi}{6}\)

Tự giải đi nhé!!!!

à nhầm cái nữa là -tan3x=1 nha hihi

2/ĐK:...................tự tìm nha!

ADCT: tan(a\(\pm\)b)=\(\dfrac{tana\pm tanb}{1\mp tana.tanb}\)

tan(x\(\pm\)pi/4)=\(\dfrac{tanx\pm1}{1\mp tanx}\)

pt<=>tanx=1

..................................

ADCT: sin2a=2sina.cosa

cos2a=2cos²a-1 (a ở đây có thể là: x, 2x,3x, pi/2-x,......)

a)

pt<=>4sin2x.cos2x=cos2.(\(\dfrac{\Pi}{4}\)-4x)

<=>2sin4x=2cos²(\(\dfrac{\Pi}{4}\)-4x)-1

<=>2sin4x=2.(\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\))².(cos4x+sin4x)²-1

<=>2sin4x=(cos²4x+sin²4x)+2sin4x.cos4x-1

<=>2sin4x=1+2sin4x.cos4x-1

<=>2sin4x(1-cos4x)=0

Tới đây đơn giản rồi bạn tự giải đi!

b)

Pt<=>(sinx.cos\(\dfrac{\Pi}{2}\)+cosx.sin\(\dfrac{\Pi}{2}\))⁴-sin⁴x=sin4x

<=>cos⁴x-sin⁴x=sin4x

<=>(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)-sin4x=0

cos²x+sin²x=1, cos²x-sin²x=cos2x

<=>cos2x-2sin2x.cos2x=0

<=>cos2x(1-2sin2x)=0

Tự giải dc rồi chứ????

cos2x=1-2sin²x

y=3+2sin²x-1-3sinx

y=2sin²x-3sinx+2

y=2(sin²x-\(\dfrac{3}{2}\)x+1)

y=2.(sin²x-2.1.\(\dfrac{3}{4}\).sinx+\(\dfrac{9}{16}\)+\(\dfrac{7}{16}\))

y=2.[sin²x-2.1.\(\dfrac{3}{4}\).sinx+(\(\dfrac{3}{4}\))² ]+\(\dfrac{7}{8}\)

y=2.(sinx-\(\dfrac{3}{4}\))²+\(\dfrac{7}{8}\)

Ta có:

-1\(\le\)sinx\(\le\)1

\(\dfrac{-7}{4}\)\(\le\)sinx-\(\dfrac{3}{4}\)\(\le\)1/4

0\(\le\)(sinx-\(\dfrac{3}{4}\))²\(\le\)1/16

0\(\le\)2(sinx-\(\dfrac{3}{4}\))²\(\le\)1/8

7/8\(\le\)2(sinx-\(\dfrac{3}{4}\))²+7/8\(\le\)1

7/8\(\le\)y\(\le\)1

=>min_y=7/8<=>sinx-3/4=0<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=arcsin\dfrac{3}{4}+k2\Pi\\x=\Pi-arcsin\dfrac{3}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.\)

max_y=1<=>sinx=1<=>x=\(\dfrac{\Pi}{2}\)+k2\(\Pi\)