1 chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x=4cos(2π/3t+π) cm. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu?
1 chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x=4cos(2π/3t+π) cm. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu?
1 chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng. Trong 3 chu kỳ liên tiếp, nó đi được 1 quãng đường dài 60cm. Chiều dài quỹ đạo của chất điểm là bao nhiêu?
Có: `s_[3T]=60`
`=>3.4A=60`
`<=>A=5(cm)`
`=>` Chiều dài quỹ đạo của chất điểm là: `L=2A=10(cm)`.
1 vật dao động điều hòa theo phương trình: x=5cos2t (cm;s). Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại lần lượt là bao nhiêu?
\(v_{max}=\omega A=2\cdot5=10\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)
\(a_{max}=\omega^2A=4\cdot5=20\left(\dfrac{cm}{s^2}\right)\)
1 chất điểm dao động điều hòa với tần số góc là 8π rad/s và biên độ dao động 10 cm. Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm là bao nhiêu?
Độ lớn gia tốc cực đại:
\(\left|a_{max}\right|=-\omega^2A=-8^2\cdot\pi^2\cdot10=6400\left(\dfrac{cm}{s^2}\right)\)
1 chất điểm thực hiện dao động điều hòa với tần số góc là 2 rad/s và biên độ 1 m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng bao nhiêu?
Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó \(v=v_{max}=\omega A=2.1=2\)(m/s)
19. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc \(\omega\) . Khi vật cách VTCB 0,5 A thì tốc độ của vật là:
A. \(\omega A\) B. \(\omega A\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) C. \(\omega A\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) D. \(\omega A/2\)
20. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 (s), biên độ A = 4 cm. Tại thời điểm t vật có \(v=2\pi\) \(cm/2\) thì vật cách VTCB một khoảng là:
A. 3,24 cm/s B. 3,64 cm/s C. 2 cm/s D. 3,46 cm/s
21. Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Khi ở cách VTCB 1 cm, vật có tốc độ 31,4 cm/s. Chu kỳ dao động của vật là:
A. T = 1,25 (s) B. T = 0,77 (s) C. T = 0,63 (s) D. T = 0,35 (s)
Câu 19:
\(\left(\dfrac{x}{A}\right)^2+\left(\dfrac{\upsilon}{\omega A}\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{0,5A}{A}\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega A}\right)^2=1\\ \Rightarrow\upsilon=\dfrac{\omega A\sqrt{3}}{2}\)
Chọn B
Câu 21:
Có:
\(\upsilon=\omega\sqrt{A^2-x^2}\\ \Leftrightarrow31,4=\omega\sqrt{2^2-1^2}\\ \Leftrightarrow\omega\approx18,13\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\approx0,346\left(s\right)\)
Chọn D
Câu 21:
Biên độ dao động của vật là: \(A=\dfrac{l}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Khi ở cách VTCB 1cm thì li độ của vật là: \(x=1=\dfrac{A}{2}\)
Khi đó, vật đang ở vị trí có \(\Delta\varphi=-\dfrac{\pi}{3}\) hoặc \(\Delta\varphi=-\dfrac{2\pi}{3}\)
Vậy độ lớn của vận tốc \(v=\dfrac{v_{max}\sqrt{3}}{2}=\dfrac{A\omega\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2\omega\sqrt{3}}{2}=\omega\sqrt{3}=31,4\\ \Rightarrow\omega=\dfrac{31,4}{\sqrt{3}}\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}\approx0,35\left(s\right)\)
Chọn D
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo 6cm , Biết cứ 2s vật thực hiện được 1 dao động toàn phần. Tại thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương. a, Viết phương trình dao động? b, Viết phương trình vận tốc,gia tốc của dao động? Xác định vận tốc, gia tốc của vật khi có li độ x= 1,5 cm c, Vẽ đồ thị ( xt , vt) x-t ,v-t , a-t
Bài 1. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x=2cos\left(2\pi t\right)cm.\) Gia tốc của chất điểm tại li độ x = 10 cm là:
A. a = -4 m/s2 B. a = 2 m/s2 C. a = 9,8 m/s2 D. a = 10 m/s2
Bài 2. Một vật dao động điều hòa khi qua VTCB có tốc độ \(8\pi\) \(cm/s\) . Khi vật qua VTB có độ lớn gia tốc là \(8\pi^2\) \(cm/s^2\) . Độ dài quỹ đạo chuyển động của vật là:
A. 16 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 32 cm
Bài 1:
Vì xmax = 2cm ⇒ Vật không thể đi qua vị trí có li độ bằng 10 cm.
Em xem lại đề bài bài 1.
Bài 2:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{max}=v_{VTCB}=A\omega=8\pi\\a_{max}=a_{VTB}=A\omega^2=8\pi^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\omega=\pi\Rightarrow A=8\)
Vậy độ dài quỹ đạo chuyển động là: \(l=2A=2\cdot8=16cm\)
Chọn A.
Em xem lại đề bài nhé em chưa gõ phương trình chuyển động thì không làm được.
một vật dao động điều hòa trên trục OX. hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vòa tgian t . viết ptdđ cuả vật
Theo đồ thị, ta dễ dàng thấy được ban đầu khi t = 0, vật đang ở biên âm \(\Rightarrow\varphi=\pi\)
Thời gian để vật đi từ biên âm đến VTCB là \(\dfrac{T}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{T}{4}=1\Rightarrow T=4\left(s\right)\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình dao động của vật là: \(x=Acos\left(\omega t+\varphi\right)=4cos\left(\dfrac{\pi}{2}t+\pi\right)\left(cm\right)\)