Bài 8. Áp suất lỏng - Bình thông nhau

Vì thể tích phần nước dâng cao ở 2 bình là thể tích của vật nặng .Gọi \(V,V_1,V_2\) là thể tích của vật nặng , thể tích nước dâng ở bình lớn và thể tích nước dâng ở bình nhỏ

Thể tích vật A là:
\(V=S.a=10^3=1000\left(cm^3\right)=1.10^{-3}\left(m^3\right)\)

Vì:\(V=V_1+V_2\), mà \(V_1=3V_2\)(theo đề bài)

\(\Rightarrow V=4V_1\)

\(\Leftrightarrow4V_1=1.10^{-3}\Rightarrow V_1=2,5.10^{-4}\)

Độ dâng cao của bình lớn là:
\(h_1=\dfrac{V_1}{S_1}=\dfrac{2,5.10^{-4}}{8.10^{-3}}=0,3125\left(m\right)\)

Vì độ dâng cao 2 bình là như nhau nên chúng cùng bằng 0,3125(m)

Vậy....

Bạn tham khảo nhé !

Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và nhánh phải, mực nước trong 3 nhánh lần lượt cách đáy là : \(h_1,h_2,h_3\)

Áp suất tại 3 điểm A, B, C đều bằng nhau ta có :

\(p_A=p_c\Rightarrow d_1.h_2=d_3.h_1\left(1\right)\)

\(p_B=p_C\Rightarrow d_2h_2+d_1h_2=h_3d_1\left(2\right)\)

Mặt khác, thể tích chất lỏng không đổi nên ta có :

\(h_1+h_2+h_3=3h\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) => \(\Delta h=h_3-h=\dfrac{d_2}{3d_1}\left(h_1+h_2\right)=\dfrac{8000}{3.10000}\left(20+25\right)=12cm\)

Mình bổ sung thêm dữ liệu là d_{2 (dầu)}=8000N/m³, D₃ Hg = 136000N/m³

Giải :

Đề cho: h1=30cm; h2=5cm; dn=10000N
dd=8000N/ ; dtn=136000N
(trong đó dn, dd, dtn lần lượt là trọng lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân)
Do dn>dd và h1>h2 nên mực thủy ngân ở nhánh B cao hơn nhánh A một lượng x
Gọi M là điểm nằm trên mặt phân cách giữa thủy ngân và nước ở cột A, N là điểm ở cột B có cùng độ cao với điểm M ở cột A.

Ta có:
Áp suất trong lòng thủy ngân tại hai điểm có cùng độ cao tại M và N là bằng nhau
pM=pN=> dn.h1=dd.h2+dtn.x
=> 10000.30=8000.5+136000.x
=> x=1,91 cm
Vậy độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh A và B là 1,91 cm

gọi độ chênh lệch của mực nước biển là h1 , chiều cao của cột xăng là h2 .

A là điểm nằm ở mặt phân cách của xăng và nước . B là điểm nằm ở nhánh bên có cùng mức ngang vs A .

=> pA=pB

ta có : pA h2.d2

pB=h1.d1

=>h2.d2=h1.d1

=>h2=h1.d1:d2=18.10300:7000=26,5mm

Vậy chiều cao của cột xăng là 26,5mm

Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là s, thì diện tích tiết diện ống lớn là 2S. Sau khi mở khóa T, cột nước ở hai nhánh có cùng chiều cao h. Do thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên ta có:

2S.30 = s.h + 2S. h

⇒ h = 20cm

Giải:

Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình 1 là:

\(p_1=d_1.h_1\)

Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình 2 là:

\(p_2=d_2.h_2=1,5.d_1.0,6.h_1=\left(1,5.0,6\right)\left(d_1.h_1\right)=0,9p_1\)

\(\Rightarrow p_2=0,9p_1\)

Vậy chọn đáp án B.

Chúc bạn học tốt!

Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pittông thứ hai. Không có vật nặng :

\(\dfrac{M_1}{S_1}+D_0h=\dfrac{M_2}{S_2}\)(1)

( là khối lượng riêng của nước )

Vật nặng ở \(M_1\):

\(\dfrac{M_1}{S_1}+\dfrac{m}{S_1}=\dfrac{M_2}{S_2}\left(2\right)\)

(1),(2) => \(S_2=\dfrac{2}{3}S_1\) và \(D_0h=\dfrac{2M_1}{S_1}\)

Vật nặng ở \(M_2:\dfrac{M_1}{S_1}+D_0H=\dfrac{M_2}{S_2}+\dfrac{m}{S_2}\left(3\right)\)

Từ đó => H = \(\dfrac{5}{2}h=25cm.\)

Vậy...................................................