Mn giải giúp mk 2 câu với ạ!
Mn giải giúp mk 2 câu với ạ!
Mn giúp mk bài này vs ạ, mk thanks nhiều
Biện luận theo tham số m số ngiệm của phương trình x4 - 2x2 - m + 3 = 0
x4 - 2x2 - m + 3 = 0 \(\Rightarrow\) x4 - 2x2 + 3 = m.
Gọi f(x) = x4 - 2x2 + 3, D=R.
f'(x) = 4x3 - 4x = 0 \(\Rightarrow\) Hoặc x=0 hoặc x=1 hoặc x=-1.
Bảng biến thiên
Với m<2, phương trình đã cho vô nghiệm.
Với m=2 hoặc m>3, phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau.
Với m=3, phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
Với 2<m<3, phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt.
36) Phương trình tương đương: x3+3x2-3=m(
Xét f(x) =x^3+3x^2-3
f'(x)=3x^2+6x=0 <=> x=0 hoặc x=-2
BBT:
Vẽ tịnh tiến như thế nào? (Ai đó vẽ lại giúp em ạ)
141.
Có 2 cách: 1 là dựng đồ thị \(\left|f\left(x\right)\right|\) bằng cách lấy đối xứng phần bên dưới trục hoành lên (sẽ hơi dài)
2 là chia trường hợp và xài luôn đồ thị \(f\left(x\right)\) có sẵn:
\(\left|f\left(x\right)\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=-1\end{matrix}\right.\)
Vẽ 2 đường thẳng \(y=1\) và \(y=-1\) lên cùng đồ thị \(f\left(x\right)\), ta thấy mỗi đường cắt đồ thị tại 3 điểm \(\Rightarrow\) tổng cộng có 6 giao điểm. Nhưng trong 6 giao điểm có 2 điểm nằm ngoài [-2;2] là A và F nên chỉ có 4 giao điểm thuộc [-2;2]
Hay pt \(\left|f\left(x\right)\right|=1\) có 4 nghiệm trên [-2;2]
140.
Hoàn toàn tương tự câu 141
\(\left|f\left(x\right)\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=-1\end{matrix}\right.\)
Vẽ 2 đường thẳng \(y=1\) và \(y=-1\) lên cùng hệ trục, ta thấy \(y=1\) cắt đồ thị tại 2 điểm, nhưng 2 điểm này đều nằm ngoài đoạn [-2;2] \(\Rightarrow\) loại
\(y=-1\) cắt đồ thị tại 2 điểm đều nằm trong [-2;2] thỏa mãn
Vậy \(\left|f\left(x\right)\right|=1\) có 2 nghiệm trên [-2;2] (cả 4 đáp án đều ko chính xác, phương trình này có 4 nghiệm là đúng, nhưng có 4 nghiệm trên [-2;2] là sai)
Cho hàm số y=x3−3x+1y=x3−3x+1 (Cm)(Cm) , đường thẳng (d):y=mx+m+3(d):y=mx+m+3. Có bao nhiêu giá trị thực của m để (d)(d) cắt (Cm)(Cm) tại ba điểm phân biệt M(−1;3),N,PM(−1;3),N,P sao cho tiếp tuyến của (Cm)(Cm) tại N và P vuông góc với nhau?
Câu này ra bao nhiêu ạ ?! Cho mình hỏi thêm là đề bài hỏi tìm số "nghiệm đơn" với tìm số " nghiệm phân biệt " có giống nhau không ạ ?!
chọn B ạ, nghiệm đơn thì cx xem như nghiệm phân biệt
Sử dụng phép lật đồ thị dễ dàng xác định được đồ thị hàm \(\left|f\left(x\right)\right|\) có dạng như đường màu xanh bên dưới:
Đường thẳng \(y=2\) màu tím cắt \(y=\left|f\left(x\right)\right|\) tại 5 điểm, trong đó có 3 vị trí tiếp xúc (nghiệm kép) và chỉ có 2 nghiệm đơn.
Đáp án A đúng
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x6 +6x4 -m3x3 +(15 -3m2)x2 -6mx +10 =0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[\dfrac{1}{2};2\right]\) là?