§2. Hàm số y=ax+b

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 2 lúc 22:28

Hệ pt tọa độ giao điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x-1\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Bình luận (0)
Hồng Phúc
13 tháng 1 lúc 11:46

Từ giả thiết ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow y=2x+3\)

Bình luận (0)
Ngô Thành Chung
12 tháng 1 lúc 20:41

a, \(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{4x-3}< 0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+2\right)< 0\\4x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+2\right)>0\\4x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2< x< \dfrac{5}{2}\\x>\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}< x< \dfrac{5}{2}\\x< -2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = \(\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(-\infty;-2\right)\)

b, Pt

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+6=x^2+6x+5\\x\in R\backslash\left\{-1;2\right\}\end{matrix}\right.\)

⇔ x = \(\dfrac{1}{11}\)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{1}{11}\right\}\)

Bình luận (0)
ʚ๖ۣۜAηɗσɾɞ‏
21 tháng 12 2020 lúc 12:52

Do ở đây tao có y=x2(1-6x)

Mà muốn tìm giá trị nhỏ nhất thì sẽ bằng: \(-\infty\)

Bình luận (0)
ʚ๖ۣۜAηɗσɾɞ‏
21 tháng 12 2020 lúc 12:52

Do ở đây tao có y=x2(1-6x)

Mà muốn tìm giá trị nhỏ nhất thì sẽ bằng: \(-\infty\)

Bình luận (2)
ʚ๖ۣۜAηɗσɾɞ‏
21 tháng 12 2020 lúc 12:25

y = x^2 -6x

Do y là số chưa biết mà muốn chuyển thì kết quả là: \(\infty\)

 

Bình luận (0)
Hồng Phúc
20 tháng 12 2020 lúc 21:56

ĐK: \(m\ne-2\)

\(x=0\Rightarrow y=2m+4\)

\(y=0\Rightarrow x=-2\)

\(S=\dfrac{1}{2}.2.\left|2m+4\right|=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{13}{2}\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Hồng Phúc
20 tháng 12 2020 lúc 22:33

\(M\left(0;1\right)\in\left(P\right)\Rightarrow c=1\)

Lại có \(I\left(-1;2\right)\) là đỉnh \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+4a=0\\b=2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\end{matrix}\right.\left(\text{Vì }a\ne0\right)\)

\(\Rightarrow y=-x^2-2x+1\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 12 2020 lúc 19:32

a) Vì đồ thị hàm số ax+b song song với (d1) nên a=3

hay hàm số có dạng là y=3x+b

Vì đồ thị hàm số y=3x+b đi qua điểm C(3;-2)

nên Thay x=3 và y=-2 vào hàm số y=3x+b, ta được: 

\(3\cdot3+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b+9=-2\)

hay b=-11

Vậy: Hàm số có dạng là y=3x-11

b) Vì (d)⊥(d2) nên \(a\cdot4=-1\)

hay \(a=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy: Hàm số có dạng là \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\)

Vì (d) đi qua D(2;-1) nên

Thay x=2 và y=-1 vào hàm số \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\), ta được: 

\(-\dfrac{1}{4}\cdot2+b=-1\)

\(\Leftrightarrow b-\dfrac{1}{2}=-1\)

hay \(b=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(a=-\dfrac{1}{4}\) và \(b=-\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (1)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN