Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Quoc Tran Anh Le
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Ta có: \(3,\left( {45} \right) = \frac{{38}}{{11}}\); \( - 45 = \frac{{ - 45}}{1};\,\,0 = \frac{0}{1}\) do đó:

Các số hữu tỉ là: \(\frac{2}{3};\,3,\left( {45} \right);\, - 45;\,0\).

Các số vô tỉ là: \(\sqrt 2 ;\, - \sqrt 3 ;\,\pi \).

Chú ý:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn cũng là số hữu tỉ.

Quoc Tran Anh Le
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a)      \(\sqrt 3  \in \mathbb{Q}\) sai.

Sửa lại: \(\sqrt 3  \notin \mathbb{Q}\)

b)      \(\sqrt 3  \in \mathbb{R}\) đúng.

c)      \(\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}\) sai.

Sửa lại: \(\frac{2}{3} \in \mathbb{R}\)

d)      \( - 9 \in \mathbb{R}\) đúng.

Quoc Tran Anh Le
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Ta có: 3,14 < 3,141515 < 3,141515(15)

Vậy 3,14 < 3,141515 < 3,14(15)

Quoc Tran Anh Le
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Ta có: 4,(56)= 4,5656….

Vì 4,5656… > 4,56279 nên 4,(56) > 4,56279

b) Ta có:

-3,(65) = -3,6565…

Vì 3,6565… > 3,6491 nên -3,6565…< -3,6491. Do đó, -3,(65) < -3,6491;

c) 0,(21)=\(\frac{7}{{33}}\) và 0,2(12)= \(\frac{7}{{33}}\) nên 0,(21) = 0,2(12).

d) \(\sqrt 2  = 1,41421...\)< 1,42.

Quoc Tran Anh Le
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Cạnh hình vuông là: \(a = \sqrt 5  = 2,236...\)(m)

Ta có: \(2,236... < 2,361\) nên a<b.

Quoc Tran Anh Le
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Đường chéo của hình vuông có độ dài đường chéo là 1 bằng \(\sqrt 2 \).

\(\sqrt 2 \) là số vô tỉ.

Quoc Tran Anh Le
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Hãy biểu diễn các số thực: -2; - căn bậc hai 2; -1,5; 2; 3 (ảnh 1)

Quoc Tran Anh Le
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Do \(\sqrt 2 \, = 1,41... < \frac{3}{2} = 1,5\) nên số \(\sqrt 2 \) nằm bên trái số \(\frac{3}{2}\).

Quoc Tran Anh Le
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Ta có: OA = 4,5 và OA’=4,5 nên OA=OA’.

Quoc Tran Anh Le
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Số đối của số: 5,12 là -5,12

Số đối của số: \(\pi \) là \( - \pi \)

Số đối của số: \( - \sqrt {13} \) là \(\sqrt {13} \).

Chú ý:

Muốn tìm số đối của một số ta chỉ cần đổi dấu của nó.