Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

a)\(3:2 = 1,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,37:25 = 1,48\,\,\,\,\,\,\,\,5:3 = 1,666...\,\,\,\,\,\,1:9 = 0,111...\)

b) \(\frac{3}{2} = 1,5;\,\,\,\,\frac{{37}}{{25}} = 1,48;\,\,\,\,\frac{5}{3} = 1,666...;\,\,\,\frac{1}{9} = 0,111...\)

Chú ý: Các phép chia không bao giờ dừng ta viết ba chữ số thập phân sau dấu phẩy và sau đó thêm dấu ba chấm phía sau.

\(\frac{{12}}{{25}} = 0,48;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{27}}{2} = 13,5;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{10}}{9} = 1,(1)\)

Ta có \(\frac{5}{6} = 0,8(3)\) = \(0,8333....\)

Vì:\(0,834 > 0,8333... \Rightarrow 0,834 > \frac{5}{6}\)

- Các tam giác AMB, ABN, AND, DNC, CNB có diện tích bằng nhau.

Diện tích hình vuông AMCD bằng 2 lần diện tích tam giác ANB, diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ANB nên

Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMCD.

- Diện tích hình vuông ABCD là: 2.1²=2 (dm²)

- Diện tích hình vuông ABCD bằng AB²

a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ

c) Người ta chứng minh được \(\pi= 3,14159265...\) là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy \(\pi\) là số vô tỉ

d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ

a) x = 2, ta được x² = 4;

x =3, ta được x² = 9;

x = 4, ta được x² = 16;

x =5, ta được x² = 25;

x = 10, ta được x² = 100.

b) x² = 4, ta được x = 2;

x² = 9, ta được x = 3;

x² = 16, ta được x = 4;

x² = 25, ta được x = 5;

x² = 100, ta được x = 10.

Căn bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36 lần lượt là: \(4;\,\sqrt 7 ;\,\sqrt {10} ;\,6\)

Độ dài cạnh là: \(\sqrt {169}  = 13\)(m)

a)      Kết quả trên màn hình là: 5

Suy ra: \({x^2} = {5^2} = 25\)

b)      Kết quả trên màn hình là: \(1,41421...\)

Suy ra: \({x^2} = 2\)

\(\sqrt 3  \approx 1,732...;\,\sqrt {15\,\,129} \, = 123;\,\,\,\,\,\,\sqrt {10\,\,000}  = 100;\,\,\,\sqrt {10}  \approx 3,162...\)