Cho các phương trình :
a) x2 + 8x = -2; b) \(x^2+2x=\dfrac{1}{3}\)
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình trên cùng với một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 13 (SGK trang 42)
Thảo luận (1)
Bài 12 (SGK trang 42)
Giải các phương trình sau:
a) x2 - 8 = 0; b) 5x2 - 20 = 0; c) 0,4x2 + 1 = 0;
d) \(2x^2+\sqrt{2}x=0;\) e) -0,4x2 + 1,2x = 0.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) x2 – 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = ±√8 ⇔ x = ±2√2
b) 5x2 – 20 = 0 ⇔ 5x2 = 20 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2
c) 0,4x2 + 1 = 0 ⇔ 0,4x2 = -1 ⇔ x2 = -
: Vô nghiệm
d) 2x2 + √2x = 0 ⇔ x(2x + √2) = 0 ⇔ √2x(√2x + 1) = 0
⇔ x1 = 0 hoặc √2x + 1 = 0
Từ √2x + 1 = 0 => x2 =
Phương trình có 2 nghiệm
x1 = 0, x2 =
e) -0,4x2 + 1,2x = 0 ⇔ -4x2 + 12x = 0 ⇔ -4x(x – 3) = 0
⇔ x1 = 0,
hoặc x2 - 3 = 0 => x2 = 3
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 0, x2 = 3
(Trả lời bởi Đặng Phương Nam)
Bài 11 (SGK trang 42)
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) 5x2 + 2x = 4 - x; b) \(\dfrac{3}{5}x^2+2x-7=3x+\dfrac{1}{2};\)
c) \(2x^2+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1;\)
d) \(2x^2+m^2=2\left(m-1\right)x,\) m là một hằng số.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) 5x2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4
b)
x2 + 2x – 7 = 3x +
⇔
= 0, a =
c) 2x2 + x - √3 = √3 . x + 1 ⇔ 2x2 + (1 - √3)x – 1 - √3 = 0
Với a = 2, b = 1 - √3, c = -1 - √3
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x ⇔ 2x2 - 2(m – 1)x + m2 = 0; a = 2, b = - 2(m – 1), c = m2
(Trả lời bởi Đặng Phương Nam)