Bài 21: Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm

Hướng dẫn giải

Vì khi vào đoạn đường cong, sẽ xuất hiện lực hướng tâm.

- Nếu đi trên đoạn đường thẳng thì trọng lực và phản lực của xe cân bằng với nhau.

- Nếu đi vào đoạn đường cong, lúc này lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực hướng tâm.

Do đó xuất hiện phản lực của lực hướng tâm chính là lực li tâm có xu hướng kéo vật ra khỏi quỹ đạo chuyển động cong, nếu lực ma sát nghỉ không đủ lớn để thắng được lực li tâm thì xe sẽ bị văng ra khỏi quỹ đạo. Dẫn đến người ta phải tạo độ nghiêng cho đoạn đường cong so với phương ngang, để tăng độ lớn cho lực hướng tâm.

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Lực đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động này là trọng lực (lực hấp dẫn).

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Vệ tinh Vinasat-1 chuyển động trong mặt phẳng quỹ đạo với vận tốc là 9000 m/s

Ta có: m = 2,7 tấn = 2700 kg; R = 42 000 km = 4,2.10⁷ m.

Lực hướng tâm do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh là: \({F_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R} = 2700.\frac{{{{9000}^2}}}{{4,{{2.10}^7}}} \approx 5207(N)\)

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Khi ô tô chạy theo đường vòng cung, tài xế cần lưu ý: không được chạy tốc độ quá mức giới hạn với biểu thức tính tốc độ giới hạn là: \(v = \sqrt {\mu .g.R} \)

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\mu  = 0,523\); R = 35,0 m; g = 10 m/s²

=> Tốc độ giới hạn của xe là: \(v = \sqrt {\mu .g.R}  = \sqrt {0,523.10.35}  \approx 13,53(m/s)\)

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Dựa vào biểu thức tính tốc độ giới hạn của xe chạy theo đường vòng cung, ta có tốc độ tối đa của xe để giữ an toàn tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của hệ số ma sát nghỉ và bán kính đường tròn

Tốc độ này không phụ thuộc vào trọng lượng của xe.

=> Những yếu tố quan trọng cần lưu ý khi thiết kế cầu đường có hình vòng cung:

+ Mặt đường phải nghiêng một góc θ so với phương ngang để hợp lực hướng vào tâm đường tròn và đóng vai trò là lực hướng tâm.

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Ta có lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm

Do khối lượng và bán kính của vật chuyển động xung quanh bàn không đổi nên lực căng phụ thuộc vào tốc độ góc. Lực căng dây lớn nhất khi tốc độ góc lớn nhất

Ta có: m = 3 kg; R = 0,8 m; \({\omega _{\max }}\)= 1,6 vòng/s = 1,6.2π = 10 rad/s.

=> Lực căng dây lớn nhất là: \({T_{\max }} = {F_{ht\max }} = m.\omega _{\max }^2.R = {3.10^2}.0,8 = 240(N)\).

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Lực tương tác giữa các electron và hạt nhân đóng vai trò là lực hướng tâm.

Ta có m_e = 9,1.10^-31 kg; v = 2,2.10⁶ m/s; R = 0,53.10^-10 m.

=> Độ lớn lực hướng tâm:

\({F_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R} = 9,{1.10^{ - 31}}.\frac{{{{(2,{{2.10}^6})}^2}}}{{0,{{53.10}^{ - 10}}}} \approx 8,{31.10^{ - 7}}(N)\)

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Lực đóng vai trò là lực hướng tâm trong trường hợp trên là lực căng.

=> Vận tốc cực đại của vật để dây không bị đứt là:

\(\begin{array}{l}{T_{\max }} = {F_{ht\max }} = m.\frac{{v_{\max }^2}}{R}\\ \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\frac{{{T_{\max }}.R}}{m}}  = \sqrt {\frac{{50.1,5}}{{0,5}}}  \approx 12,23(m/s)\end{array}\)

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)