Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Hướng dẫn giải

Số đối của hai số \(\sqrt 2 \) và \(\sqrt 3 \) lần lượt là \( - \sqrt 2 \) và \( - \sqrt 3 \)

Do \(2 < 3 \Rightarrow \sqrt 2  < \sqrt 3  \Rightarrow  - \sqrt 2  >  - \sqrt 3 \).

Chú ý: Với hai số thực a,b dương. Nếu a > b thì \(\sqrt a  > \sqrt b \).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Ta thấy khoảng cách từ 0 đến điểm \(\sqrt 2 \) bằng \(\sqrt 2 \).

            Khoảng cách từ 0 đến điểm -\(\sqrt 2 \) bằng \(\sqrt 2 \)

Vậy khoảng cách từ 0 đến hai điểm \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 \) bằng nhau.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(\left| { - 3,14} \right| = 3,14;{\rm{ }}\,\,\,\left| {41} \right| = 41;{\rm{ }}\left| { - 5} \right| = 5;{\rm{ }}\left| {1,\left( 2 \right)} \right| = 1,(2);{\rm{ }}\left| {-  \sqrt 5} \right| =  \sqrt 5.\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Có hai số thực x thỏa mãn là: \(x = \sqrt 3 ;\,\,x =  - \sqrt 3 \).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}5 \in \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2 \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 2  \notin \mathbb{Q};\\\frac{3}{5} \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,31\left( {45} \right) \notin I\,\,\,\,\,\,7,62\left( {38} \right) \in \mathbb{R};\,\,\,\,0 \notin I\end{array}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(-\frac{2}{3} = -0,\left( 6 \right);\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2  =  - 1,414...;\,\,\,\,3,2;\\\pi  = 3,141...;\,\,\,\, - \frac{3}{4} =  - 0,75;\,\,\,\,\frac{7}{3} = 2,\left( 3 \right)\).

Do \( - 1,414... <  - 0,75 < -0,\left( 6 \right) < 2,\left( 3 \right) < 3,141... < 3,2 < 4,1\)

Nên \( - \sqrt 2  <  - \frac{3}{4} < -\frac{2}{3} < \frac{7}{3} < \pi  < 3,2 < 4,1.\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5 \) là các số thực => Đúng

b) Số nguyên không là số thực => Sai (Do Tất cả các số nguyên đều là số thực)

c) \( - \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45\) là các số thực => Đúng

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ => Sai (Do số 0 không là số vô tỉ)

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực => Đúng.

Chú ý:

Số thực là tập hợp số lớn nhất, bao gồm tất cả các tập hợp số đã được học.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a)      2,71467 > 2,70932

b)      5,17934 < 5,17946 nên -5,17934 > -5,17946

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Số đối của các số \( - \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi \) lần lượt là:

\(\sqrt 5 ;\,\,\,\,\, - 12,\left( 3 \right);\,\,\,\, - 0,4599;\,\,\,\,\, - \sqrt {10} ;\,\,\,\,\pi \).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(\left| { - \sqrt 7 } \right| = \sqrt 7 ;\,\,\,\,\left| {\,52,\left( 1 \right)} \right| = \,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,\left| {0,68} \right| = 0,68;\,\,\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{2};\,\,\,\,\,\left| {2\pi } \right| = 2\pi .\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)