Bài 13. Hai mặt phẳng song song

Hướng dẫn giải

-Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với đáy.

-Những mặt phẳng chứa đáy song song với nhau.

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

Ta có M, M' lần lượt là trung điểm của BC, B'C', BCC'B' là hình bình hành suy ra MM' // CC'.

Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' đôi một song song nên AA'//CC'.

Mặt phẳng ((AMC) //(A'M'C') nên AMC. AM'C' là hình lăng trụ.

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Hình số 2.

 

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Ta có: ABCD là hình bình hành suy ra AD // BC suy ra AD // (BCC'B').

ABCD.A'B'C'D' là hình hộp suy ra DD'//CC' suy ra DD' // (BCC'B').

(ADD'A') chứa cặp cạnh cắt nhau song song với (BCC'B') nên (ADD'A') //(BCC'B').

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Mặt nước, nắp bể và đáy bể đôi một song với nhau song song với nhau, thanh gỗ đóng vai trò là cắt tuyến cắt các mặt phẳng đáy bể tại đầu thứ nhất của thanh gỗ, cắt mặt nước giao điểm giữa phần ngâm nước và phần chưa ngâm nước của thanh gỗ, cắt nắp bể tại đầu còn lại của thanh gỗ.

Áp dụng định lí Ta lét, ta sẽ có:

tỉ lệ giữa độ dài của phân thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ bằng tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể.

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

a: Sai

b: Sai

c: Đúng

d: Sai

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

Ta có: ABB'A' là hình bình hành, M, N là trung điểm của AA', BB' nên MN // AB (đường trung bình) suy ra MN // (ABC).

Tương tự, ta có NP // BC suy ra NP// (ABC).

Mặt phẳng (MNP) chứa hai đường thẳng cắt nhau MN, NP và MN, NP song song với mp(ABC) suy ra (MNP) //(ABC).

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Ta có: m // n suy ra m // (C,n).

Có: AB // CD (do ABCD là hình thang) suy ra AB // (C,n).

Mặt phẳng (B,m) chứa hia đường thẳng cắt nhau m và AB song song với mp(C,n) suy ra (B,m) // (C,n).

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí Thales cho ba mặt phẳng (ABC), (P), (Q) và hai cát tuyến SA, SC ta có: 

\(\frac{{{C_2}S}}{{{A_2}S}} = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{A_1}{A_{2\;}}}} = \frac{{C{C_1}}}{{A{A_1}}}\) mà \(A{A_1} = {A_1}{A_2} = {A_2}S\).

Suy ra \(C{C_1} = {C_1}{C_2} = {C_2}S\).
Áp dụng định lí Thales cho ba mặt phẳng (ABC), (P), (Q) và hai cát tuyến SA, SB ta có:

\(\frac{{{B_2}S}}{{{A_2}S}} = \frac{{{B_1}{B_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = \frac{{B{B_1}}}{{A{A_1}}}\) mà \(A{A_1} = A{A_2} = {A_2}S\).

Suy ra \(B{B_1} = {B_1}{B_2} = {B_2}S\).

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đôi một song song nên AA", BB", CC" đôi một song song.

Mặt phẳng (ABCD) song song với (A"B"C"D") (do cùng song song với (A'B'C'D')) nên ABCD.A"B"C"D" là hình lăng trụ tứ giác.

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)